湖北省宜昌市2026年中考真题（3）数学试卷(解析版)

1、已知是关于的方程（p，）的一个根，则（       ）

A．0

B．

C．2

D．1

2、函数在区间上的最小值是（ ）

A. B. C. D.

3、设F1，F2为定点，|F1F2|＝10，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝8，则动点M的轨迹是（ ）

A．椭圆

B．圆

C．不存在

D．线段

4、若，则的单调递减区间为（）

A.  B.  C.  D.

5、已知，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．5

D．

6、设等比数列的前n项和为，，，，则m等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于M，N两点，若M，N两点到直线的距离之和等于11，则这样的直线（       ）

A．不存在

B．有且仅有一条

C．有且仅有两条

D．有无穷多条

8、复数 (为虚数单位)在复平面内表示的点的坐标为

A．

B．

C．

D．

9、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（　　　）

A．１条

B．２条

C．３条

D．1或２条

11、下列两个函数是相等函数的是（　　）

A. 函数和

B. 函数和

C. 函数与

D. 函数与

12、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则c的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．4

14、已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，，，则

15、函数的图象的一条对称轴为（   ）

A. B. C. D.

16、已知 ，则 的正负情况是（    ）

A.大于零 B.大于等于零 C.小于零 D.小于等于零

17、已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（   ）

A.   B.

C.   D.

18、复数，若复数， 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，新本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箱，一头粗，一头细，在粗的一段截下一尺，重四斤：在细的一端截下一尺，重二斤，问依次每一尺各重几斤？“根据已知条件，若金蕃由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为　　

A．6斤

B．9斤

C．10斤

D．12斤

20、若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是

A．(，)

B．(，0)∪(0，)

C．[，]

D．(，)∪(，+)

21、过抛物线的焦点的直线交抛物线于， 两点，分别过， 点作抛物线的切线， ，则与的交点的横坐标为__________．

22、定义全集的子集的特征函数，对于两个集合，定义集合，已知集合，并用表示有限集的元素个数，则对于任意有限集的最小值为________．

23、函数取得最小值时的取值为__________．

24、如图，在四棱锥中，底面为正方形，，，则该四棱锥的外接球的表面积为______．

25、设函数，则满足的的取值范围为________.

26、___________.

27、选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(Ⅰ) 写出的普通方程和的直角坐标方程；

(Ⅱ) 设点在上，点在上，判断与的位置关系并求的最小值．

28、已知函数的极大值为，其中为常数，为自然对数的底数.

（1）求的值；

（2）若函数，对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、已知椭圆的四个顶点围成的四边形面积为，周长为，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，焦点是该椭圆长轴上的顶点.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)是双曲线上不同的三点，且两点关于轴对称，的外接圆经过原点.求证：直线与圆相切.

30、（1）已知均为正数，且证明：

（2）已知，求的最大值.

31、如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米.

(1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？

(2)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值.

32、计算：

（1）

（2）