湖北省武汉市2026年中考真题（一）数学试卷(解析版)

1、若等差数列满足，则它的前13项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一个有项的等差数列{}，表示其前项和，若＝，＝，＝，则＝（       ）

A．18

B．20

C．22

D．24

4、已知都是q的充分条件，p是q的必要条件，r是p的必要条件，则（ ）

A．s是r的既不充分也不必要条件

B．s是p的必要条件

C．q是r的必要不充分条件

D．p是r的充要条件

5、下列几个命题正确的个数是（ ）

①若方程有一个正实根,一个负实根,则;

②函数是偶函数,但不是奇函数;

③设函数的定义域为,则函数与函数图像关于轴对称;

④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1。

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（ ）

A．2 B．4   C．8 D．16

7、若，则（       ）

A．或

B．

C．

D．

8、若，则符合条件的集合的个数是

A. 8   B. 7   C. 4   D. 3

9、设函数，若函数的图象关于点对称，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

10、已知，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、世界卫生组织宣布，新冠疫情具有“全球大流行”特征.下图是2020年海外新冠疫情2月5日至3月8日的当日新增病例及环比增速趋势图（左轴是“当日新增”病例数，右轴是“环比增速”百分数），其中3月5日的新增病例“条形图”被隐去.“环比”是连续2天病例数量的变化比，计算公式是：.已知3月6日至8日的当日新增病例分别是3645例，3976例和3655例，3月6日的环比增速是33.4%.有下述三个结论：

①3月8日的“环比增速”约为

②3月5日的新增病例数在3000-3500之间

③海外新冠疫情总体呈“指数型”上升趋势，且环比增速越大，当日新增病例数越大

其中正确结论的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、已知条件，条件直线与圆相切，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知与都是定义在上的奇函数，且当时， （），若恰有4个零点，则正实数的取值范围是（   ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

15、已知曲线y＝xex在x＝x0处的切线经过点（1，2），则（x02﹣x0﹣1）＝（　　）

A. ﹣2    B. ﹣1    C. 1    D. 2

16、米接力赛是田径运动中的集体项目.一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递.甲､乙､丙､丁四位同学将代表高一年级参加校运会米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是，，，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、给出下列说法：

（1）命题“若、都是奇数，则是偶数”的否命题是“若、都不是奇数，则不是偶数”；

（2）命题“如果，那么”是真命题；

（3）“或”是“”的必要不充分条件.

那么其中正确的说法有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

18、已知圆过定点，圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则等于（   ）

A. B. C. D.

19、若复数，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设，则“，且”是“且”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

21、已知函数且，且，则的值是_________

22、已知，，且，则的最小值为__________．

23、900的正因数有__________ 个（用数字作答）

24、已知直线是函数图象的一条对称轴，则______.

25、已知集合，则_________.

26、《中国诗词大会》是央视科教频道推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的文化类演播室益智竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼．“百人团”由一百多位来自全国各地的不同年龄段的选手组成，按照年龄分组统计如下表：

若用分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，则从年龄组，，中抽取的挑战者的人数分别为______．

27、已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．

条件①：的最小值为；条件②：图象的一个对称中心为；

条件③；的图象经过点．

（1）确定的解析式；

（2）将纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再将图像向右平移个单位，然后横坐标不变纵坐标变为原来的，就得到了的图像，令，求的最值及取得最值时的值

28、已知椭圆：的左，右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，当时，的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值；

（3）过点的直线与椭圆相切，且直线与圆相交于，两点，证明：．

29、已知或.

（1）若,求；

（2）若，求实数a的取值范围.

30、已知数列的前项和满足： ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，求证： .

31、如图，四边形是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为.

(1)求证：平面；

(2)求点到平面的距离.

32、已知等差数列，，，

(1)在区间上，该数列有多少项？

(2)在区间上，该数列有多少项能被整除？