甘肃省陇南市2026年中考真题（2）数学试卷(解析版)

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积是

A．

B．

C．

D．

2、函数的导数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则的取值范围是（ ）

A．     B．

C. D．

4、设A为圆上的动点，MA是圆的切线，且，则点M的轨迹方程（   ）

A. B.

C. D.

5、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知正方体，是棱的中点，则在棱上存在点，使得（       ）

A．

B．

C．平面

D．平面

10、已知关于的不等式存在唯一的整数解，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

11、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在长为的线段上任取一点，以为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

14、复数满足：（为虚数单位），为复数的共轭复数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若命题p为真命题，命题q为假命题，则以下为真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在椭圆上有一点，椭圆内一点在的延长线上，满足，若，则该椭圆离心率取值范围是（ ）

A．   B．

C． D．

17、如果某射手每次射击击中目标的概率为，每次射击的结果相互独立，那么他在次射击中，最有可能击中目标的次数是（ ）

A．   B．     C．或 D．

18、已知的定义域为，且在是增函数，上是减函数，则与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知全集， ,（  ）

A.  B.  C.  D.

20、已知命题，则为（   ）

A. B.

C. D.

21、已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝，则当x＞0时，f（x）＝__________．

22、函数的单调性为______；奇偶性为______．

23、函数的最小正周期是________________.

24、设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数是___________．

25、已知，则的值是__________．

26、化简：______.

27、如图，梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，，．

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面的夹角的余弦值；

(3)线段上是否存在点G，使得平面？请说明理由．

28、已知定点，动点在椭圆上运动，求面积的最大值.

29、某种商品原来毎件售价为25元,年销售8万件.

(1)据市场调查，若价格毎提高1元，销售量将相应瑊少2000件,要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少？

(2)为了扩大商品的影响力,提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高价格到元,公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用，试问:该商品明年的销售量至少达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.

30、高一（10）班体育课中男、女生各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下图：

试根据以上折线图并通过计算比较本次投篮练习中男、女生的投篮水平.

31、已知数列中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且.

（1）求，，，；

（2）求数列的前项和；

（3）记，，求证：.

32、如图，在四棱锥中，平面，平面，.

（1）证明：平面平面；

（2）点为线段（含端点）上一点，设直线与平面所成角为，求的取值范围.