广西壮族自治区梧州市2026年中考真题（2）数学试卷(解析版)

1、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若直线：与：互相平行，则a的值是（       ）

A．

B．2

C．或2

D．3或

3、已知正数m满足，则椭圆的焦点坐标为

A．

B．

C．或

D．或

4、一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ）

A．6π

B．12π

C．18π

D．24π

5、已知数列满足首项是1，，则（ ）

A．202

B．200

C．205

D．211.

6、已知一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的图像上有且仅有四个不同的关于直线对称的点在的图像上，则的取值范围是( )

A.  B.  C.  D.

8、若函数在区间内有极小值，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、椭圆的离心率为，则（       ）

A．6

B．10

C．6或18

D．10或18

10、点为椭圆上位于第一象限内的一点，过点作轴的垂线，垂足为，为坐标原点，则的面积的最大值为（   ）

A. B. C.3 D.

11、已知为奇函数且对任意，，若当时，，则（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

12、以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，根据上述结论，函数在区间上的“中值点”的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（　　）

A. 2或﹣1   B. ﹣1   C. 2   D. ﹣2或1

14、如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是(　　)

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、实数a，b，“”是“”的（   ）．

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

18、“且”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于

A．

B．

C．

D．

20、已知向量满足，与的夹角的余弦值为，则等于

A．

B．

C．

D．6

21、若集合，，则.

22、设、都是实数，命题“若且，则”的等价命题是“______”．

23、今有4个不同的奇数，5个不同的偶数，现从中依次任取3个数，分别记为a，b，c，则使为奇数的不同取法共有________种.

24、的展开式中的常数项为______.

25、在等腰△中，，边上的中线长为6，则当的面积取得最大值时，的长为   ．

26、若关于，的方程组与的解集相等，则______.

27、据统计，2019年国庆期间重庆共接待游客三千多万人次，其中多数人为自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在国庆节旅游期间，随机抽取了100名游客，得如下所示的列联表：

(1)请将上面的列联表补充完整，并根据列联表判断是否有的把握认为 “自助游”与性别有关系？

(2)若以抽取样本的频率为概率，从国庆游客中随机抽取3人赠送精美纪念品，求抽取3人中恰有2人选择“自助游”的概率.

附: ．

28、已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.

（1）求实数的值；

（2）解不等式.

29、设函数.

（1）请你确定a的值，使为奇函数；

（2）用单调性定义证明，无论a为何值，为增函数.

30、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若恒成立，求实数的范围.

31、如图，四边形ABCD是一个梯形，且，M，N分别是DC，AB的中点，已知，，试用表示下列向量．

(1)；

(2).

32、圆和.

(1)取何值时与内切？

(2)求时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.