2024-2025学年（上）钦州八年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（      ）

A．

B．

C．

D．

2、若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m﹣n=（　　）

A. ﹣1    B. 0    C. 1    D. ﹣2

3、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算4a6÷（-a2）的结果是（　　）

A. 4a4 B. -4a4 C. -4a3 D. 4a3

6、在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是

A.   B.   C.   D. 2

7、（﹣）2的平方根是（　　）

A．﹣

B．

C．±

D．±

8、如图的方格纸中每一个小方格都是边长为 1 的正方形，A、B 两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点 C，使△ABC 为等腰三角形，这样的格点的个数有（ ）

A．8 个

B．9 个

C．10 个

D．11 个

9、无论a取什么实数，点都在直线l上，若是直线l上的点，那么的值是（       ）

A．0

B．1

C．4

D．9

10、在Rt△ABC中，＝90°，CD是AB边上的中线.且CD＝5，则AB的长是（　　）

A．20

B．10

C．5

D．2.5

11、如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．

12、如图，中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，则长为________．

13、若，则等于______．

14、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是线段BC上一动点（与B，C不重合），延长BC至点Q，使得CQ＝CP，连接AP，AQ，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．下列四个结论中：

①∠AMQ＝∠APQ；②∠PAC＝∠MQP；③∠AMQ﹣∠PAC＝45°；④∠QMA＝∠QAM，正确结论的序号是 ___．

15、如图，将一根长为20cm的吸管，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设吸管露在杯子外面的长度是hcm，则h的最小值是__________cm．

16、一根旗杆在离底部4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为________ .

17、点A(﹣4，1)关于x轴的对称点坐标为_______．

18、已知，则在平面直角坐标系中，点不可能出现在第___________象限．

19、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同． 小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的大约有_________个．

20、若 ，则___________．

21、如图，在四边形中，，求四边形的面积．

22、如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．

（1）______，______，点的坐标为______；

（2）当点移动4秒时，求点的坐标；

（3）在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，求点移动的时间．

23、先化简，再求值： ，其中x=﹣3．

24、如图，在△ABC中，CA＝CB，过点A作射线AP∥BC，点M、N分别在边BC、AC上（点M、N不与所在线段端点重合），且BM＝AN，连结BN并延长交射线AP于点D，连结MA并延长交AD的垂直平分线于点E，连结ED．

【猜想】如图①，当∠C＝30°时，可证△BCN≌△ACM，从而得出∠CBN＝∠CAM，进而得出∠BDE的大小为______度．

【探究】如图②，若∠C＝β．

（1）求证：△BCN≌△ACM．

（2）∠BDE的大小为______度（用含β的代数式表示）．

【应用】如图③，当∠C＝120°时，AM平分∠BAC，若AM、BN交于点F，DE＝DF，DE＝1，则△DEF的面积为______．

25、在中，，点D是线段上一点，连接，在右侧作，且，连接，已知．

(1)求的度数；

(2)求的长；