2024-2025学年（上）三门峡八年级质量检测数学

1、下列二次根式能与合并的是（            ）

A．

B．

C．

D．

2、下列从左到右的变形,是因式分解的是（   ）

A．m2-1=(m+1)(m-1)

B．2(a-b)=2a-2b

C．x2-2x+1=x(x-2)+1,

D．a(a-b)(b+1)=(a2 -ab)(b+1)

3、已知反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用4块完全相同的长方形拼成如图所示的正方形，用不同的方法计算图中阴影部分的面积，可得到一个关于a，b的等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下问题，不适合用普查的是（  ）

A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间   B. 旅客上飞机前的安检

C. 学校招聘教师，对应聘人员面试   D. 了解全市中小学生每天的零花钱

6、下列说法正确的是（ ）.

A．所有正方形都是全等图形

B．面积相等的两个三角形是全等图形

C．所有半径相等的圆都是全等图形

D．所有长方形都是全等图形

7、如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（       ）cm．

A．9

B．10

C．18

D．20

8、下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如果解关于x的方程+1＝（m为常数）时产生增根，那么m的值为（　　）

A. ﹣1   B. 1   C. 2   D. ﹣2

10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x＋8与x轴和y轴分别交于点A和点B，以AB为边在直线右侧作正方形ABCD，连接BD，过点C作CF⊥x轴，垂足为点F，交BD于点E，连接AE，则三角形AFE的周长为（       ）

A．14

B．16

C．21

D．22

11、要使有意义，则x的取值范围是____________．

12、若 , 则=________．

13、在直角三角形中，两直角边分别为6和8，则第三边上中线长是_______．

14、如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 _____．

15、某种服装原售价为200元，由于换季连续两次降价处理，现按100元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x，则可列方程_______．

16、如图，直线经过点，则不等式的解集为______．

17、如图所示，∠α=_______．

18、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P是△ABC内一点，且CP＝1，BP＝，AP＝2，以CP为直角边，点C为直角顶点，作等腰Rt△DCP，

（1）线段AB的长度为_________；（2）△APB的面积为___________．

19、已知中，，，若，则_________．

20、如图，中，，，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到，且点A在上，则角度为______．

21、如图1和图2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，足分别为D、E．

（1）图1中，证明：△ACE≌△CBD；

（2）图2中，若AE=2，BD=4，计算DE的长．

22、“2018东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项：A、“半程马拉松”、 B、“欢乐跑”。小明参加了该项赛事的志愿者服务工作， 组委会随机将志愿者分配到两个项目组．

（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为________．

（2）为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：

①请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为_______．（精确到0.1）

②若本次参赛选手大约有3000人，请你估计参加“半程马拉松”的人数是多少？

23、细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：

，（是的面积）；

，（是的面积）；

，（是的面积）；

…

(1)请你直接写出______，______；

(2)请用含有（为正整数）的式子填空：______，______；

(3)在线段、、、…、中，长度为正整数的线段共有______条．

(4)我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求的值；

24、等边△ABC边长为6，P为BC上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转。

（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；并说明理由；

（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积.

25、小明同学学习了轴对称后，忽然想起了做过的一道题：如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和．小明想方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竞得到非常巧妙的方法，你也能试试看吗？