台湾省桃园市2026年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、已知单位向量满足，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设命题： ， ，命题： ， ，则下列命题中是真命题的是

A.   B.   C.   D.

3、在长方体中，,分别在线段和上，，则三棱锥的体积最小值为

A．4

B．

C．

D．

4、设，其正态分布密度曲线如图所示，点，点，点，点，向正方形内任意投掷一粒黄豆，则该黄豆落入阴影部分的概率是（   ）

（注：，则，，）

A.0.8641 B.0.6587 C.0.5228 D.0.9785

5、函数的定义域为(　　)

A．(1，4)

B．[1，4)

C．(－∞，1)∪(4，＋∞)

D．(－∞，1]∪(4，＋∞)

6、△ABC中, 如果, 那么△ABC是（ ）

A.直角三角形 B.等边三角形

C.等腰直角三角形 D.钝角三角形

7、如图，正三棱锥中，，侧棱长为，过点的平面与侧棱相交于，则△的周长的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知为正实数，则（   ）

A．   B．  

C．   D．

9、函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数z＝i2019+i2020，则z的共轨复数（   ）

A.﹣1+i B.1﹣i C.1+i D.﹣1﹣i

11、已知集合，则如图所示的阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知两非零复数，若，则一定成立的是

A.   B.   C.   D.

13、已知函数y=2sin（ωx+）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（　　）

A. 1 B. 2 C.  D.

14、函数的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若关于的方程 有三个不同的实数解，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

16、如图所示的是欧阳修的卖油翁中讲述的一个有趣的故事，现模仿铜钱制作一个半径为2cm的圆形铜片，中间有边长为1cm的正方形孔若随机向铜片上滴一滴水水滴的大小忽略不计，则水滴正好落人孔中的概率是　　

A．

B．

C．

D．

17、定义在上的偶函数，记，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面展开图面积为(　　)

A．

B．

C．3π

D．4π

19、直线的倾斜角是

A．

B．

C．

D．

20、定积分的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，已知等腰中，，，点P是边BC上的动点，则_________.

22、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位: )，可得这个几何体的外接球的表面积为__________．

23、设实数满足约束条件，则的最大值是_______.

24、给出下列五个命题：

①若函数为奇函数，则；

②函数的图象与函数的图象关于对称；

③函数只有2个零点；

④函数（且）的图象恒过定点；

⑤函数与函数互为反函数；

其中真命题是（把你认为正确的命题序号都填上）__________．

25、命题“”为真，则实数a的范围是__________

26、已知定义在上的函数满足，当时，，则 _____________.

27、在平面直角坐标系中，动直线：与动直线：交点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若曲线的极坐标方程为，求曲线与曲线的交点的极坐标．

28、图1是由平行四边形ABCD和组成的一个平面图形．其中，，，将沿AB折起到的位置，使得，如图2．

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值．

29、已知函数．

（1）从①，②这两个条件中选择一个，求零点的个数；

（2）若，讨论函数的单调性．

注：若第（1）问选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．

30、已知：方程表示焦点在轴上的椭圆，：方程表示焦点在轴上的双曲线，其中.

(1)若“”为真命题，求的取值范围：

(2)若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.

31、平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）是抛物线： 上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求弦的最大值.

32、已知函数在区间[0，2]的最大值比最小值大，求实数a的值.