2024-2025学年（上）茂名八年级质量检测数学

1、已知a，b，c为常数，且(a－c)2＞a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(　　)

A. 有两个相等的实数根 B. 有一根为0

C. 无实数根 D. 有两个不相等的实数根

2、如图1，将长为宽为的长方形沿虚线剪去一个宽为1的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算中,  正确的个数是（ ）

①；②；③；④

A．1个  B．2个 C．3个D．4个

4、下列运算正确的是（　　）

A.a6÷a3＝a2 B.（a2）3＝a5

C.（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D.（2a+1）2＝4a2+2a+1

5、下列根式是最简二次根式的是　　

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中，计算结果正确的是（ ）

A. B. C. D.a6÷a3=a²

7、下列各运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是--------------------（   ）

A. 当AB=BC时，它是菱形   B. 当AC=BD时，它是正方形

C. 当∠ABC=90°时，它是矩形   D. 当AC⊥BD时，它是菱形

9、下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，它是由弦图变化得到的，是由八个全等的直角三角形拼接而成的，将图中正方形、正方形、正方形的面积分别记为、、．

（1）若，，则_______．

（2）若，则_______．

12、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是双曲线y＝上的两点，当x1＞0＞x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是 ___．

13、一元二次方程的两根为__________．

14、如果＝，那么a＝b．条件是：_____；结论是_____是_____命题，（填真，假）

15、当时，代数式___________．

16、已知直线与的交点为，则点在第______象限．

17、如图，的面积为，垂直于的平分线于点O，连接，则图中阴影部分的面积是________．

18、－的绝对值为____________， 倒数为____________ .

19、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按照向上→向右→向下→向右的方向依次平移，每次移动一个单位长度，得到点，，，，那么的坐标是__________．

20、如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：   ，使△ABC≌△DCB．

21、按要求解答下列试题：

（1）计算：

（2）计算：

（3）解方程：4(x＋3)2－81＝0．

22、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，∠BAC＝120°． 求证：．

23、计算

(1)

(2)

24、如图一艘轮船以50海里/小时速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上．

(1)求的度数；

(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问轮船继续向正东方向航行是否安全？

25、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（）．

(1)设在甲超市购物所付的费用为（元），在乙超市购物所付的费用为（元），分别求出与x、与x之间的函数关系式；

(2)假设李明准备购买500元的商品，你认为他去哪家超市更优惠？

(3)李明购买多少元商品时到甲超市购物比较优惠？