云南省曲靖市2026年中考真题（一）数学试卷(解析版)

1、设随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2)，ξ<1的概率是，则μ等于（   ）

A.1 B.2 C.4 D.不确定

2、一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为（单位：）：

若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在之间的概率估计为（       ）

A．0.3

B．0.5

C．0.6

D．0.7

3、点到点 的距离比它到直线的距离小2，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、统计假设成立时，以下判断：①，②，③，其中正确的命题个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、若集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知定义在上的奇函数满足：，且当时，（为常数），则的值为（ ）

A．

B．

C．0

D．1

7、已知公差不为零的等差数列满足，为数列的前n项和，则的值为（    ）

A. B. C. D.

8、某单位高峰期过后，员工可以从周二到周日任意选两天休息，则员工甲选的两天不相邻的概率为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、已知圆和圆，其中，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线的准线为，O为坐标原点，A、B都在此抛物线上，若直线过，则（       ）

A．4

B．8

C．0

D．

12、集合，，则所含元素个数为（   ）

A.2020 B.2021 C.3 D.1010

13、当圆的面积最大时，圆心坐标是

A．(0，－1)

B．(－1,0)

C．(1，－1)

D．(－1,1)

14、下列运算正确的个数是（       ）

①；

②；

③；

④.

A．1

B．2

C．3

D．4

15、已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（ ）

A．     B．  

C． D．

16、投掷一枚骰子，下列事件中是对立事件的是（ ）

A．向上的点数是1与向上的点数是5

B．向上的点数小于3与向上的点数大于3

C．向上的点数是奇数与向上的点数是偶数

D．向上的点数大于3与向上的点数小于5

17、若全集，，，则集合等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在展开式中，二项式系数的最大值为，含的系数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，那么等于

A．

B．

C．

D．

20、若复数z满足(1－2i)z＝1＋3i，则|z|＝(　　)

A. 1   B.

C.   D.

21、已知，为双曲线上关于原点对称的两点，在第一象限，点与点关于轴对称，，直线交双曲线右支于点，若，则___________.

22、若集合非空，则的取值范围是____________

23、若关于的方程有实根，则实数的取值范围是__________.

24、祖暅（公元5-6世纪），祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家．他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等；该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体．如图将底面直径皆为2b，高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，以平行于平面的平面于距平面任意高d处可横截得到及两截面，可以证明总成立．据此，b为，a为的椭球体的体积是__________．

25、若点和到直线的距离相等，则___________.

26、如果事件A与B独立，则___________.

27、已知，，．

(1)求B和C；

(2)若全集，求．

28、已知函数,

（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）如果对于任意的都有，求b的取值范围.

29、已知椭圆的焦点在轴上，对称轴为两坐标轴，离心率，且椭圆经过．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线交椭圆于两点，直线，若在直线上存在点使得四边形为平行四边形，求的取值范围．

30、已知椭圆：的一个顶点为，离心率为．直线与椭圆交于不同的两点M，N．

（1）求椭圆的方程；

（2）当AMN得面积为时，求的值．

31、己知直线，直线

（1）若先后抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子向上的数字依次记为，求“”的概率；

（2）若为实数，且，求直线与的交点在第一象限的概率.

32、已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和圆C：x2＋y2－6x＋12y＋20＝0.

（1）m∈R时，证明l与C总相交；

（2）m取何值时，l被C截得的弦长最短？求此弦长．