2024-2025学年（上）包头七年级质量检测数学

1、下列说法：①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线一定平行；④连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．其中正确的是（       ）

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．①②③

2、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（     ）

A．

B．235的算术平方根比15.3小

C．只有3个正整数满足

D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19

3、如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数大于3”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝21°，则∠B'CD'的度数为（　　）

A．35°

B．42°

C．45°

D．48°

5、因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（       ）

A．先涨价m%，再降价n%

B．先涨价n%，再降价m%

C．先涨价，再降价再降价

D．无法确定

6、如图，下列说法正确的是（       ）

A．点O在射线上

B．点B是直线AB的端点

C．到点B的距离为3的点有两个

D．经过A，B两点的直线有且只有一条

7、下列说法正确的是（ ）

A．符号不同的两个数互为相反数

B．倒数等于本身的数是0，1，-1

C．平方等于9的数是3

D．负数的偶次幂是正数

8、下列各组数中结果相同的是（ ）

A．32与23

B．|－3|3与(－3)3

C．(－3)2与－32

D．(－3)3与－33

9、若的补角是，则的余角是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、按下面的程序计算：

若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（ ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

11、如图是我市一月份某一天的天气预报，则该天的温差是（       ）

A．8

B．9

C．﹣9

D．11

12、下列四个命题：①若a＞b，则a－3＞b－3；②若a＞b，则a+c＞b+c；③若a＞b，则－3a＜－3b；④若a＞b，则ac＞bc．其中，真命题有（ ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③④

D．①②③

13、从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为__________

14、已知线段AB=6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM=1，则线段BM的长度为__________．

15、如果某天中午的气温是2℃，到傍晚下降了5℃，那么傍晚的气温是____℃.

16、如图，点O是△ABC的三条角平分线的交点，连结AO并延长交BC于点D，BM、CM分别平分∠ABC和∠ACB的外角，直线MC和直线BO交于点N，OH⊥BC于点H，有下列结论：

①∠BOC+∠BMC＝180°；

②∠N＝∠DOH；

③∠BOD＝∠COH；

④若∠CBA＝∠CAB，则MN∥AB；

其中正确的有 _____．（填序号）

17、双洮、松通等高速公路的开通，结束了通榆县域内不通高速公路的历史．在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是___________．

18、如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分，且，则的度数是________．

19、如图，四边形ABCD中，E是DC的中点，连接AE，AE平分∠DAB，∠D＝∠C＝90°，AD＝4BC＝8，则线段AB的长为__．

20、三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了面动成体。假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，这说明了__________．

21、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时，水费按4.6元/立方米收费；每户每月用水量超过6立方米时，超过部分按6元/立方米收费．设每户每月用水量为x立方米．

（1）写出每月用水量不超过6立方米和超过6立方米时，应缴水费．

（2）已知某户11月份的用水量为8立方米，求该用户11月份的水费．

22、【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式.

2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.

（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为   、   ；

（2）你能得出的a, b, c之间的数量关系是   （等号两边需化为最简形式）；

（3）若一直角三角形的两条直角边长为5和12, 则其斜边长为   .

【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.

如图2是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块.

（4）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为   ；

（5）已知, ,利用上面的规律求的值.

23、甲、乙两地的路程为，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进．设汽车出发后离甲地的路程为，图中折线表示y与x之间的函数关系．

（1）根据图象，直接写出休息前汽车行驶的速度；

（2）若线段所表示的y与x之间的函数表达式为；当上午10点时，求汽车离开甲地的距离是多少？

（3）上午11点接到通知，要求12点准时到达乙地，请问汽车仍按原速行驶能否准时到达？如果能，请算出到达的时间：如果不能，请求出速度提升为多少时，汽车能在12点准时到达乙地？

24、解方程：=-x．

25、．

26、解下列方程：

（1）3x＋1＝﹣2；

（2）＝1．