2024-2025学年（上）绥化八年级质量检测数学

1、平面直角坐标系中，已知四个顶点坐标分别是，则p，q所满足的关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若等腰三角形的一个角等于80°，则其顶角的度数为（　　）

A．80°

B．20°

C．100°

D．80°或20°

3、如图，正方形的边落在数轴上，，以为圆心，长为半径作圆弧与数轴交于点，则点表示的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形ABCD是正方形，直线，，分别通过A，B，C三点，且，若与的距离为5，与的距离为7，则正方形ABCD的面积等于(   )

A. 148   B. 70   C. 144   D. 74

5、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（　　）

A．（3，﹣4）

B．（﹣3，2）

C．（3，﹣2）

D．（﹣2，4）

7、下列根式中，能与合并的二次根式为（       ）

A.     B.     C.     D.

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，平分，，为边的垂直平分线且分别交、于点、，若，，则的长是（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则的值是（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

11、为了了解某校1200名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中样本是______，样本容量是______．

12、一艘船以20海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船以15海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______海里．

13、某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．

则y关于x的函数解析式为________________________．

14、一种纳米材料的厚度是0.000000083米，数据0.000000083用科学记数法表示为______．

15、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．

16、如图，有一张三角形纸片ABC，∠B=30°，∠C=50°，点D是AB边上的固定点(BD＜AB），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则∠BDE的度数为_________．

17、已知两点A、B，到这两点距离相等的点的轨迹是____________．

18、如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，则四边形ABDC的周长为______________．

19、若（x2＋y2﹣1）2＝25，则x2＋y2＝________．

20、矩形的两条对角线的夹角是，一条对角线与短边的和为，其对角线的长为________．

21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

22、如图，在四边形ADBC中，AC⊥BC，BD⊥AD，且M、N分别是AB、DC边上的中点，求证：MN⊥DC.

23、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了550kg．设“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为．

(1) ； ．（用含a的式子表示）

(2)求证：．

(3)求的值．

(4)当a＝49时，高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

24、解方程

【1】

【2】（用配方法解）

25、如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且．

（1）求直线的函数表达式．

（2）当点恰好是中点时，求的面积．

（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由．