新疆维吾尔自治区昆玉市2026年中考真题（3）数学试卷(解析版)

1、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、执行如图所示的程序框图，输入，那么输出的的值分别为

A．

B．

C．

D．

3、已知是锐角，那么是（       ）．

A．第一象限角

B．第二象限角

C．小于180°的正角

D．第一或第二象限角

4、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（    ）

A. 312    B. 10 110    C. 82    D. 7 457

5、已知i是虚数单位，复数z满足，则复数 在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad，则扇形的面积为 ( )

A.  B. 3 C. 6 D. 9

7、已知定义在上的奇函数在上单调递减，且，若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知直线是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的展开式中x－1的系数为(　　)

A. 60   B. 50

C. 40   D. 20

10、是球面上的不同四点，是球的直径，所成角为，则以下结论：①所成角为；②平面平面；③球面上存在一点（异于）使得：平面，其中正确的结论个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下面是关于复数的四个命题： ： ，  ：   ： 的共轭复数为  ： 的虚部为1,其中真命题为（   ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

12、已知角的终边上有一点，则的值为（）

A．1

B．

C．

D．

13、已知椭圆的一点到椭圆的一个焦点的距离等于6，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于( )

A.2 B.4 C.6 D.8

14、已知抛物线C：（p＞0）的焦点为F，对称轴与准线的交点为T，P为C上任意一点，若，则∠PTF＝（       ）

A．

B．

C．

D．

15、为等差数列，且，则公差

A．

B．

C．

D．

16、命题：“若，则”，命题和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

17、已知f(x)=则不等式的解集是（   ）

A.{x|-2} B.{x|} C.{x|} D.{x|}

18、《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问: 五人各得几何?”其意思为: 有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子.这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是

A．15

B．16

C．18

D．21

19、已知在三棱锥中，，，，平面平面，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）

A．  B．  C．  D．

20、若对于任意 [－1,1], 函数的值恒大于零，则的取值范围是( )

A. (-∞‚1)∪(3,+∞)   B.   C.   D.

21、表面积为的球面上有四点，且是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥体积的最大值是__________．

22、已知点P到直线与到点的距离相等，点Q在圆上，则的最小值为_____.

23、已知点F1，F2，是椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点，以F1为圆心，F1F2为半径的圆与椭圆在第一象限的交点为P．若椭圆C的离心率为，，则椭圆C的方程为________.

24、在中，，，，则的面积为_________.

25、由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如下，则该几何体的体积为_____.

26、如图，在边长为2的等边中，点为中线的三等分点（靠近点），点为的中点，则______.

27、为了研究某疫苗的有效率，某地进行临床试验，对符合一定条件的10000名试验者注射了该疫苗，一段时间后发现仍然有20人感染.同期，从相同条件下选取了2000只未注射疫苗的小白鼠，分成5组，各组感染只数如下：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）在人数均为10000的条件下，以（1）中回归方程估算未注射疫苗人群中的感染人数，记为N.注射疫苗后仍被感染的人数记为n，估计该疫苗的有效率.（疫苗的有效率为结果保留3位有效数字）

（参考公式：，）

28、已知等比数列为递增数列，且，，数列满足，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和．

29、已知椭圆的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若P为直线上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．

①证明：直线CD过椭圆右焦点；

②椭圆的左焦点为，求的周长是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

30、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，恒成立．

31、已知全集为，集合，．

(1)求；

(2)若，且，求的取值范围．

32、求函数在区间上的最小值.