新疆维吾尔自治区昆玉市2026年中考真题（1）数学试卷(解析版)

1、已知是两个不同平面，是两条不同直线，则下列正确的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

2、为得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

3、已知空间向量，，则“”是“”的

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、执行如图所示的程序框图，则输出的

A．3

B．4

C．5

D．6

5、已知是以为公比的无穷等比数列，其各项和为，则“”是“成立”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

6、秀峰公园里有块周长为46米的扇形花田，其弧长30米，则这块扇形花田的圆心角的弧度数是（       ）

A．

B．

C．

D．120

7、若三个正数， ， 成等比数列，其中， ，则

A.   B.   C.   D.

8、的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为（       ）

A．−32

B．32

C．−64

D．64

9、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．在上单调递减

C．关于直线对称

D．的最小值为1

10、某社区要为小凯等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求这6人排成一排，小凯必须与2位老人都相邻，且2位老人不排在两端，则不同的排法种数是（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

11、下列说法中，正确的个数为（ ）

①若，是非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的充要条件；

②命题“在△中，若，则”的逆否命题为真命题；

③已知命题：，则它的否定是：.

④二项式的展开式中，系数为有理数的项共项.

A．

B．

C．3

D．

12、设函数在内有意义，对于给定的正数，已知函数，取函数，若对任意的，恒有，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某中学高三年级从A，B两班各选出5名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分：100分）的茎叶图如图所示．若从A，B两班参赛学生的成绩中各随机抽取1名学生的竞赛成绩，则A班学生成绩高于B班学生成绩的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如图所示，在平行六面体中，与的交点为M．设，则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列各式中，正确的是（   ）

①；②；③；④；⑤；⑥.

A.①② B.②⑤ C.④⑥ D.②③

16、在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）.如图，在鳖臑中，平面，，分别为，的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

17、已知中，，，，以为轴旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若复数是一个纯虚数，则的一个可能的值是（ ）

A．9

B．8

C．7

D．6

19、（       ）

A．

B．

C．

D．2

20、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知一组数据x1，x2，…xn的方差为3，若数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差为12，则a的所有的值为_____．

22、如图，已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的内接矩形面积的最大值为________

23、函数的递增区间为__________.

24、已知定义在（0，+）上的函数f（x）满足：，若方程在（0，2]上恰有三个根，则实数k的取值范围是___________.

25、的最大值是3，的图像与y轴的交点坐标为，其相邻两个对称中心的距离为2，则______．

26、已知复数满足:则____.

27、已知圆C过点（4,1），（0,1），（2,3），过点的直线与圆C交于M，N两点．

（1）若圆：，判断圆C与圆的位置关系，并说明理由；

（2）若，求的值．

28、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，，求实数的取值范围．

29、求以椭圆的焦点为焦点，以直线为渐近线的双曲线方程．

30、数字乡村是乡村振兴的战略方向，也是建设数字中国的重要内容.从乡村民宿到旅游演艺，新技术应用带来了乡村文化旅游新体验.某平台为了助力数字乡村发展，决定从100名员工中挑选30名员工组建“数字乡村发展部”，对这100名员工的各项素质进行综合评分，得到如下频数分布表：

(1)在下图中作出这些数据的频率分布直方图，

(2)估计这100名员工各项素质分数的平均数与方差；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）

(3)若该平台准备挑选成绩较好的员工组建“数字乡村发展部”，则被挑选的员工分数不低于多少？

31、已知函数是定义域上的奇函数，且.

(1)令函数，若在上有两个零点，求实数m的取值范围；

(2)已知函数在上单调递减，在上单调递增，令，，若对，，都有，求实数t的取值范围.

32、已知函数.

（1）在R上是减函数，求a的取值范围；

（2）若，证明：时，（参考数据：，）