2024-2025学年（上）揭阳八年级质量检测数学

1、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'．若∠CC'B'＝32°，则∠B的大小是（　　）

A．32°

B．64°

C．77°

D．87°

3、下列几何图形是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、m是方程的根，则代数式的值为（       ）

A．2018

B．2020

C．2021

D．2022

5、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=60°，则∠C的度数为（　　）

A.60° B.30° C.35° D.40°

6、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点、、，分别过这个三个点作轴、轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为、、，若，，则的值为（ ）

A．6

B．12

C．18

D．24

8、如图，在△ABC中， ∠A=  30°∠C=90°，若BC=10，则AB的长度为（     ）

A. 5   B.   C. 20   D. 8

9、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A.2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B.（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C.x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D.x2+y2=（x﹣y）2+2x

10、菱形的两条对角线长分别为6与8，则此菱形的面积为（　  　）

A. 48   B. 20   C. 14   D. 24

11、如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为__．

12、若与互为相反数，则x+y的平方根是______．

13、使得分式有意义的条件是________．

14、直线 与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有______.

15、如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是_____边形．

16、方程的解是________________

17、已知：y1＝3x＋2，y2＝－x＋8，当x _________时，y1＞y2

18、若x2+4x﹣m是关于x的完全平方式，则m＝_____．

19、如果与的平均数是4，那么与的平均数是______．

20、若不等式组的解集是x<4，则m的取值范围是______

21、（1）【知识感知】如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，在我们学过的：①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，能称为垂美四边形是______ （只填序号）

（2）【概念理解】如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（3）【性质探究】如图1，垂美四边形ABCD的两对角线交于点O，试探究AB，CD，BC，AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想__________________；

（4）【性质应用】如图3，分别以的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE已知AC＝8，AB＝10，求GE长．

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，AB＝70cm，求△ABM的面积．

23、已知一次函数的图象过M（1，3），N（-2，12）两点．

（1）求函数的解析式；

(2)试判断点P（-2，-6）是否在函数的图象上，并说明理由．

24、先化简、再求值：，其中．

25、如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于，底面周长为在盒内下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为．

（1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同）

（2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？

（3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？