2024-2025学年（上）阿盟八年级质量检测数学

1、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③用反证法证明命题“已知△ABC中，AB＝AC，求证：”时，应先假设；④在直角坐标系中，点P（2，a－1）与点Q（b＋2，3）关于原点对称，则．其中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论不一定成立的是（   ）．

A．DE=CE      B．OE平分∠DEC   C．OE垂直平分CD  D．CD垂直平分OE

3、下列说法正确的是（       ）

A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系

B．圆的周长与直径成正比例关系

C．周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系

D．车辆行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成反比例关系

4、如图，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，若 则∠APC的度数记为，则∠ABC的度数为（     ）

A．

B．+45°

C．°

D．°

5、如图，一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是（       ）

A．5m

B．8m

C．9m

D．3m

6、若 a 2   16， 2 ，则 a+b 的值是（   ）

A.12 B.12 或 4 C.14 或-2 D.14

7、下列四边形中，两条对角线不一定相等的有（ ）个．

①正方形 ②矩形 ③菱形 ④平行四边形

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

9、已知关于x的方程＝3的解是正数，那么m的取值范围为（　　）

A．m＞﹣6且m≠2

B．m＜6且m≠2

C．m＞﹣6且m≠﹣4

D．m＜6且m≠﹣2

10、如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（　 　）

A．8cm2

B．4cm2

C．2cm2

D．以上答案都不对

11、如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ．

12、函数的定义域是 ___．

13、如图，为内的一点，，，分别是点关于边，，所在直线的对称点，那么等于________度．

14、为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成锁．七（1）班三项成绩依次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为________．

15、如图，在正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，则∠CBD+∠ABC＝______．

16、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为___________．

17、如图，在等边三角形中，若，，则的周长为______．

18、如图△ABC是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，的度数是_______.

19、定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接。如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为；

若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为________，若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为_________.

20、若平行四边形的一个角的平分线分一边为4和3的两部分，则此平行四边形的周长为___．

21、如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF＝BC；

（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．

22、如图，在中，，，，点在线段上，且，动点从距点的点出发，以每秒的速度沿射线的方向运动了秒．

（1）的长为________；

（2）写出用含有的代数式表示，并写出自变量的取值范围；

（3）直接写出多少秒时，为等腰三角形．

23、解方程

（1）

（2）

24、已知一次函数，当时，，当时，，求该一次函数的表达式．

25、如图，在△ABC中，D 是BC上一点，AC=AD=BD，∠BAC=75°，求∠DAC的度数．