2024-2025学年（上）宜兰八年级质量检测数学

1、下列说法不正确的是（     ）

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等

C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等

D．有两边相等的两个直角三角形全等

2、已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）

A．2x＝3y

B．

C．

D．

3、京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（   ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

5、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为(　　)

A. B.4 C.3 D.

6、边长为1的正方形的对角线长是（ ）

A．整数

B．分数

C．有理数

D．无理数

7、如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（　　）

A．2条

B．4条

C．8条

D．无数条

8、下列各式中与是同类二次根式的是（          ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用边长相等的两种正多边形地砖铺设地面，要求图形间既无缝隙又不重叠（平面镶嵌），下面选项中的两种正多边形不可以用来平面镶嵌的是（       ）

A．正三角形、正四边形

B．正三角形、正六边形

C．正四边形、正六边形

D．正四边形、正八边形

11、若，则______．

12、式子是二次根式，则a的取值范围是_______________。

13、已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=　 　．

14、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AB⊥AC，MN垂直平分BC，点P为直线MN上一动点，则AP+BP的最小值是________．

15、如图，是等腰的角平分线，，，过点A作的垂线，过点C作的平行线，两线交于点G．与交于E，与交于F，连接，点N是线段上的动点，点M是线段上的动点，连接，，下列四个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的是________（填写番号）

16、如图，∠MON=30°，点…在射线ON上，点…在射线OM上，△，△，△，…均为等边三角形，从左数起第1个等边三角形的边长记，第2个等边三角形的边长记，以此类推，若=1，则___．

17、方程的根是_______．

18、分式方程的增根为______．

19、如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是________ ．

20、已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________．

21、已知关于x的一元二次方程．

（1）若方程的一个根为，求a的值；

（2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值．

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：△ABF是等腰三角形．

23、如图1，点为正方形的边上一点，，且，连接，过点作垂直于的延长线于点．

（1）求的度数；

（2）如图2，连接交于，交于，试证明：．

24、如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象.

（1）根据图象，蓄电池剩余电量为50千瓦时时汽车已经行驶的路程为 千米，当时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为 千米；

（2）当蓄电池的剩余电量10千瓦时的时候电动汽车需再次充电，计算这时汽车行驶路程．

25、已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．

（1）求证：；

（2）求线段的长．