贵州省贵阳市2026年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、直线与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定

2、用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，直线：与椭圆交于，两点，若，则的面积是（       ）

A．

B．

C．8

D．4

4、函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（   ）

A. B. C. D.

5、已知实数，满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

6、在中，，，若该三角形有两解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，，所对的边分别为，，，若，则的最大值为（   ）

A．

B．2

C．

D．

8、设定义在上的函数的导函数为，且满足， ，则不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示如下，若输入，，则输出的结果为（   ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

10、函数的图象的一部分如图所示，则函数表达式可写成（   ）

A．

B．

C．

D．

11、设复数满足，则在复平面上对应的图形是（       ）

A．两条直线

B．椭圆

C．圆

D．双曲线

12、在一个不透明的容器中有6个小球，其中有4个黄球，2个红球，它们除颜色外完全相同，如果一次随机取出2个球，那么至少有1个红球的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知全集，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则b=（ ）

A．

B．

C．3

D．或3

16、椭圆的焦点在轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为

A．

B．

C．

D．

17、设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（ ）

A．或 B．或  

C．   D．或

18、已知等比数列中，，则（       ）

A．8

B．14

C．128

D．256

19、函数与的图象有个交点，其坐标依次为、、…、，则（   ）

A.0 B.2 C.4 D.

20、贴春联、挂红灯笼是我国春节的传统习俗.现准备在大门的两侧各挂四盏一样的红灯笼，从上往下挂，可以一侧挂好后再挂另一侧，也可以两侧交叉着挂，则挂红灯笼的不同方法数为（   ）

A. B. C. D.

21、在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的最大值是______．

22、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为___________.

23、已知a､b是异面直线，直线直线b，则直线c与直线a的位置关系是___________.

24、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为_________

25、对奇数列1，3，5，7，9…，进行如下分组：第一组含一个数；第二组含两个数；第三组含三个数；第四组含四个数；…试观察猜想每组内各数之和()与组的编号数的关系式为________．

26、已知实数满足则的最小值是________.

27、已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（－4，3）．

（1）求cosα的值；

（2）若角β满足sin（α－β）＝，求sinβ的值．

28、已知数列的前n项和为

(1)求数列的通项公式；

(2)令①；②；③从上面三个条件中任选一个，求数列的前项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

29、设是等差数列的前项和，已知，.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

30、已知抛物线：的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于，两点，当直线的倾斜角为时，.

(1)求抛物线的方程；

(2)求证：过焦点且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上．

31、如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设，，.

（1）试用，，表示向量；

（2）求BM的长.

32、2016年10月9日，教育部考试中心下发了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.宿州市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全市范围内开设书法课，经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了200位市民进行了解，发现支持开展的占，在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人.

（Ⅰ）完成列联表，并判断是否有的把握认为性别与支持与否有关？

（Ⅱ）为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议，从抽取的200位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取5位市民，并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈，求选取的2人恰好为1男1女的概率.

附： .