2024-2025学年（上）大同八年级质量检测数学

1、下列各数中，属于无理数的是（   ）

A. B.1.414 C. D.

2、如图，为了测量泡塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，使，连接CB并延长至点E，，量得m，测线段AB的长度是（ ）

A．12m

B．10m

C．9m

D．8m

3、下列计算正确的是

A. a2 +a3= a5    B. a4÷a=a4    C. a2.a3=a6    D. (一a2)3=- a6

4、3的算术平方根是（ ）

A． B． C． D．9

5、如果三条线段之比是：（1）2：2：3；（2）2：3：5；（3）1：4：6；（4）3：4：5，其中能构成三角形的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、如图，在中，将边，分别绕点逆时针旋转得到线段，，连接，与交于点，连接，，，，．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、下列事件中：①阴天会下雨；②随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；③12名同学中，有两人的出生月份相同；④2008年奥运会在北京举行．不确定事件有（　　）个

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、如图，，点，，在同一直线上，若，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题正确的是（   ）

A.三角形的三条边上的高交于三角形内部一点，到三个顶点的距离相等

B.三角形的三条中线交于三角形内部一点，到三个顶点距离相等

C.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，到三边的距离相等

D.三角形的三边中垂线交于三角形内部一点，到三边的距离相等

10、若三角形两边长分别是3，6，则第三边的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

11、如图，如图，梯形中， ， ，且，分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3，则S1,S2,S3之间的关系是_______．

12、如图，是的外角平分线， ，若则的度数为__________．

13、计算：＝_________．

14、如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_______cm2．

15、在来南宁旅游的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在如图的正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示石门森林公园的点坐标为，那么表示广西民族博物馆的点坐标为______．

16、我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为_________________．

17、如图，经过原点O的直线与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在第一象限），过点A作AC∥x轴，与反比例函数图象交于点C，则△ABC的面积为_____．

18、已知，则_________

19、如图所示，在平面直角坐标系中，，作与全等，则的坐标____．

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A′B′CD′，B′C与AD交于点E，AD的延长线与A′D′交于点F．当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时，则EF＝_____．

21、如图，在△ABC中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD，．若∠B＝42°，∠C＝30°，求∠DAC的度数．

22、先化简，再求值，其中=1

23、（理解概念）

分别经过两个不相似的直角三角形的直角顶点的两条直线，把这两个直角三角形分别分成两个小三角形，当一个直角三角形中的一个小三角形与另一个直角三角形中的一个小三角形相似时，另外两个小三角形也相似，则称这样的两条直线叫做这两个直角三角形的相似分割线．

（巩固新知）

（1）已知：如图①、②，在和中，．

①求证：、分别是和的相似分割线；

②若，求的长．

24、为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P以200米/分的速度在公路MN上沿PN方向行驶时，问村庄是否能听到？若能，请求出总共能听到多长时间的宣传？

25、一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向．问：线段BQ与PQ是否相等？请说明理由．