2024-2025学年（上）朝阳八年级质量检测数学

1、下列命题中，真命题的个数是（ ）

（1）平行四边形的对角线互相平分

（2）菱形的对角线互相垂直平分

（3）对角线相等的平行四边形是矩形

（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

2、下列多项式中能用提公因式法分解因式的是(　　)

A. x2－y2   B. x2＋y2   C. x2＋2x   D. x2－xy＋y2

3、计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次根式中，字母a的取值范围是（　　）

A. a＜﹣ B. a＞﹣ C. a D. a

5、如图，DE是OABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为(  )

A.16 B.18

C.26 D.28

6、已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（  ）

A．6   B．2m﹣8   C．2m   D．﹣2m

7、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点C与点A重合．已知BC＝7，△BCD的周长为17，则AB的长为（　　）

A．7

B．10

C．12

D．22

8、已知ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（       ）

A．∠A-∠B＝∠C

B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

C．（b＋c）（b-c）＝a2

D．a＝7，b＝24，c＝25

9、已知点，过点作轴的垂线，垂足为，则点的坐标（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF，下列结论：①△EFH≌△CEB；②△ECF是等腰直角三角形；③△AEG的面积为2.5；④EG＝DG+BE；其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

11、写出一个比大比0小的整数__________．

12、如图，在平面直角坐标系中，点A为，点C是第一象限上一点，以OA，OC为邻边作▱OABC，反比例函数的图象经过点C和AB的中点D，反比例函数图象经过点B，则的值为______．

13、若A（-x，3）关于 y 轴的对称点是B（﹣2，y），则yx=__________，

14、已知的整数部分是，小数部分是，则_______．

15、已知10x＝7，10y＝21，则10x﹣y＝_____．

16、已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，则x2+4xy+4y2＝_____．

17、已知，则的值为__________．

18、若菱形的两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为_____．

19、梯形的四条边长分别为4、5、6、7，这样不同形状的梯形可以画出___个．

20、三角形的中线把三角形分成了面积相等的两部分，而三条中线交于一点，这一点叫此三角形的_________心．

21、将矩形沿折叠，使顶点A落在上的点处，然后将矩形展平，沿折叠，使顶点A落在折痕上的点处，再将矩形沿折叠，此时顶点恰好落在上的点处，如图2．

(1)求证：；

(2)如果，求和的长．

(3)结合你对（1）（2）的理解，请你猜想、和之间的数量关系，直接写出结论．

22、如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A．

（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；

（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积．

23、因式分解：－2m3＋8m2－12m；

24、在一条笔直的火车轨道同侧有两城镇A、B，城镇A到轨道的垂直距离为10千米，城镇B到轨道的垂直距离为15千米，长度为25千米．现要在之间修建一个货运中转站P，使得中转站P到城镇A与中转站Р到城镇B的距离相等，则中转站Р应该修建在离M点多远处？

25、如图，和都是等边三角形，和交于点．

（1）求证：；

（2）下列结论中，正确的有________个．

①；②；③平分；④平分．

（3）请选择（2）中任一正确结论进行证明．你选的序号是 _________．