2024-2025学年（上）承德七年级质量检测数学

1、某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.线段的定义 D.圆弧的定义

2、用如图（1）所示的长方形和正方形纸板做成如图（2）所示的A、B两种无盖长方体纸盒（拼接部分忽略不计）．现有长方形纸板180张，正方形纸板60张，刚好全部用完．求做成的A、B两种纸盒的数量．下列结论正确的个数是（       ）

①设A种纸盒共有x个，则可列方程：；②设B种纸盒共有y个，则可列方程：；③B种纸盒共有24个；④做A种纸盒共用去长方形纸板144个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知点(-2， )在第三象限，那么点(， 2 )在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）

A．系数是，次数是3

B．系数是，次数是4

C．系数是-5，次数是3

D．系数是-5，次数是4

5、如果表示有理数，那么下列说法中不正确的是（       ）

A．的相反数是

B．和一定不相等

C．不一定是负数

D．和一定相等

6、若方程组的解满足x＋y＝0，则k的值为(　　)

A. －1   B. 1   C. 0   D. 不能确定

7、把方程x=1变形为x=2，其依据是

A. 等式的性质1   B. 等式的性质2

C. 分数的基本性质   D. 乘法分配律

8、已知=6，y3=-8，且，则 =（     ）

A．－8

B．－4

C．12

D．－12

9、如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______象限.

10、下列各组数中，值相等的是（   ）

A.与 B.与 C.与 D.与

11、下面现象说明“线动成面”的是（  ）

A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹   B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C. 天空划过一道流星   D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

12、如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，海岛在它北偏东方向上．则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是_______.

14、计算：已知，在此条件下，计算：…_______．

15、的相反数是_______，的相反数是_______，的相反数是______．

16、绝对值不大于6的整数的和是______．

17、如图，，，已知，，，则点到直线的距离是________．

18、已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=__．

19、若方程3xa﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝_____．

20、下列图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的，第1个图中有9个小正方形，第2个图中有14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，……，则第个图中小正方形的个数是______．

21、已知在平面直角坐标系中有三点，，请回答如下问题：

(1)在坐标系内描出点，，的位置；

(2)求出以，，三点为顶点的三角形的面积；

(3)在轴上是否存在点，使得以，，三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、课题小组从某市2000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表．

（1）的值为______；

（2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即可）

（3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．

23、计算：

(1)；

(2)

24、如图，点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．

（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；

（2）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．

①探究∠AOM和∠CON之间的数量关系，并说明理由；

②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．

25、如图，梯形的上底为+2-10，下底为3-5-80，高为40.（取3）

（1）用式子表示图中阴影部分的面积；

（2）当=10时，求阴影部分面积的值．

26、计算：

(1)；

(2)．