2024-2025学年（上）大理州八年级质量检测数学

1、如图是小刚画的一张脸，若用点A(1，1)表示左眼的位置，点B(3，1)表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（ ）

A．(2，﹣1)

B．(2，1)

C．(3，﹣1)

D．(2，0)

2、如图，在中，，，过点C画一条直线，将分割成两个三角形，且其中至少有一个是等腰三角形，则这样的直线能画（       ）条

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠B=30°，点P是BC边上的动点，AP的长不可能是（  ）

A．2.5   B．4.2   C．5.8   D．3.6

4、在四边形中，对角线与相交于点给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中能判定这个四边形是平行四边形的条件有（       ）

A．组

B．组

C．组

D．组

5、已知：如图1，矩形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝6cm，AB=8cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图2，则下列结论：①a＝7；②b＝10；③当t＝3s时，△PCD为等腰三角形；④当t＝10s时，y＝12cm2．正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、当a取某一范围内的实数时，代数式的值是一个常数，则这个常数是（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.5

7、4的算术平方根是（ ）

A．2

B．-2

C．-

D．±2

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列定理中逆命题是假命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．同位角相等，两直线平行

C．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

D．在一个三角形中如果两边相等那么它们所对的角也相等

10、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为（ ）

A．5 B．6    C．7 D．10

11、图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．

12、关于函数y＝（k﹣3）x+k，给出下列结论：

①此函数是一次函数；

②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3）；

③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是k＜0；

④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3，

其中正确的是_____；（填序号）

13、如图，观察图象，回答问题：

(1)点D的纵坐标等于____．

(2)点A的横坐标是方程______的解．

(3)大于点B横坐标的x的值是不等式________的解．

(4)点C的横、纵坐标是方程组_________的解．

(5)小于点C横坐标的x的值是不等式__________的解．

14、若是关于的一次函数，则的值为_______________．

15、如图，在中，，点D，E，F分别是的中点，连结，则四边形的周长为______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是　 　．

17、如图，已知在和中，请你添加一个条件：_________，使(只添一个即可）．

18、用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，已知一边长是另一边长的2倍，则腰长为______.

19、函数中，自变量的取值范围是________．

20、在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是________．

21、已知抛物线过点A（1，4）、B（，0），过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，在x轴上有一点D（4，0），连接CD．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若在抛物线上存在点Q，使得CD平分∠ACQ，请求出点Q的坐标；

(3)在直线CD的下方的抛物线上取一点N，过点N作NG∥y轴交CD于点G，以NG为直径画圆在直线CD上截得弦GH，问弦GH的最大值是多少？

22、如图，是等边的中线，，求的度数．

23、如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，点E在BC的延长线上，且BD=DE．

（1）求∠BDE的度数．

（2）求证：AD=CE．　　　　　　　

24、计算：．

25、学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息：

①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1）；

②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米（如图2）．

根据以上信息，求旗杆AB的高度．