2024-2025学年（上）包头八年级质量检测数学

1、在下列美术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列叙述正确的是（   ）

A.0.4的平方根是 B.的立方根不存在

C.是36的算术平方根 D.–27的立方根是–3

4、已知点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作轴，Q为垂足，则△OPQ的面积为（　　）

A．－2

B．2

C．4

D．1

5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A. 4，5，6   B. 2，3，4   C. 3，4，5   D. 1， ，3

6、在实数，，，，，（两个之间为依次增加一个）中，无理数有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，是边的中点，于点，交于点，若，则的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知的面积是30，和分别平分和，于点D，且，则的周长是（　　）

A.30 B.25 C.20 D.15

10、在如图所示的方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( 　)

A. 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格

B. 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格

C. 把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°

D. 把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°

11、已知的两组解为与，则__________．

12、“寒辞去冬雪，暖带入春风”，随着新春佳节的临近，家家户户都在准备年货，腊肉香肠几乎是川渝地区必备的年货之一．某超市购进一批川味香肠和广味香肠进行销售，试销期间，两种香肠各销售100千克，销售总额为12000元，利润率为20%．正式销售时，超市决定将两种香肠混装成礼盒的形式促销（每个礼盒的成本为混装香肠的成本之和），其中A礼盒混装2千克广味香肠，2千克川味香肠；B礼盒混装1千克广味香肠，3千克川味香肠，两种礼盒的数量之和不超过180个．超市工作人员在对这批礼盒进行成本核算时将两种香肠的成本刚好弄反，这样核算出的成本比实际成本少了500元，则超巿混装A、B两种礼盒的总成本最多为______元．

13、如图，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则______°．

14、如图,若△ABC的∠ABC＝50°,∠ACB＝70°，延长CB至点D,使BD＝BA,延长BC至E点,使CE＝CA, 连接AD、AE,则∠DAE的度数为__________度.

15、已知一次函数的图象过点，则_____．

16、如图，已知中，，以的两边AC、AB为边向外作两个正方形，S1、S2分别表示这两个正方形的面积，若，，则________．

17、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_____元．

18、如图，在中，，，以为边在的右侧作等边，点为的中点，点为上一动点，连结，，当的值最小时：①的度数为___________；②若，则的面积为__________．

19、化简：＝_________．

20、如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且AD＝6，E是AC边上的中点，M是AD边上的动点，则EM+CM的最小值是______.

21、如图，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠DAE的度数.

22、在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．

23、如图，在平面直角坐标系中．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出当不等式成立时，的取值范围．

24、弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)图（1）a的值为___，补全条形统计图；

(2)求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；

(3)如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的200位同学中有多少同学可以参加复赛．

25、如图，平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．

(1)求直线的表达式；

(2)动点M在射线上运动，是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．