山东省淄博市2026年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、设，“1， ，16为等比数列”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、焦点在轴上，右焦点到短轴端点距离为2，到左顶点的距离为3的椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.作为当今世界十分风靡和活跃的新理论､新学科，它的出现使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还具有深刻的科学方法论意义，由此可见分形的重要性.美国物理学大师JohnWheeler曾说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人.koch雪花曲线是一种典型的分形曲线，它的制作步骤如下：

第一步：任意画一个正三角形，记为，并把的每一条边三等分；

第二步：以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，记所得图形为；

第三步：把的每一条边三等分，重复第二步的制作，记所得图形为；

同样的制作步骤重复下去，可以得到，直到无穷，所画出的曲线叫做koch雪花曲线.

若下图中的边长为1，则图形的周长为（       ）

A．6

B．

C．

D．

4、若，，，，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线过点A（，0）且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为(   )

A. B. C. D.

6、在中，角的对边分别为，若，，，则此三角形（       ）

A．无解

B．有一解

C．有两解

D．解的个数不定

7、点是椭圆上的动点，则到椭圆两个焦点的距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，正方体中，、分别是边和的中点，则和所成的角是（ ）

A. B. C. D.

9、在空间四边形中，在，，，上分别取，，，四点，若，交于一点，则（ ）

A.一定在直线上 B.一定在直线上

C.在直线或上 D.既不在直线上，也不在直线上

10、复数（为虚数单位）是方程（）的根，则的值为（       ）.

A．

B．13

C．

D．5

11、若函数，则（       ）

A．20

B．16

C．14

D．2

12、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A.15 B.16 C. D.

13、双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，且，则=（　　）

A．

B．

C．

D．或-7

15、已知，，，是第三象限角，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、下列命题中为真命题的是（       ）

A．，；

B．“”是“”的充分不必要条件；

C．已知p，q为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；

D．命题“若，则”的否命题是“若，则”

17、若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值不可以是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、已知直线是圆的对称轴，过点作圆C的一条切线，切点为B，则等于（ ）

A．4

B．

C．

D．3

19、在一次运动会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛.假设每局比赛中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，已知比赛规则是局胜制，则乙获得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知定义域为的奇函数的图像是一条连续不断的曲线，当时，；当时，，且，则关于的不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、关于的不等式在有解，则的值为______．

22、计算：________.

23、如果方程y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：

①函数f（x）在R上单调递减；

②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；

③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；

④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.

其中正确结论的序号是_____.

24、已知曲线的参数方程为为参数），则曲线上点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为__________．

25、已知为虚数单位，若复数满足，则______.

26、设α、β、γ为三个不同的平面，m是直线，给出下列命题：

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；

④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.

其中为真命题的是______________.（填序号）

27、已知集合为全体实数集，或，．

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围．

28、如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．

29、如图，在三棱锥，平面，已知，点，分别为，的中点.

(1)求证:平面;

(2)若在线段上，满足平面，求的值.

30、已知函数．

（1）当时，函数的单调区间；

（2）令，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．

31、已知椭圆的左右焦点分别为，点为以为直径的圆与椭圆在第一象限的交点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若过点且倾斜角为钝角的直线与椭圆交于两点（其中点在轴下方），为的中点，为原点，求当最大时，的面积.

32、解关于的不等式.