2024-2025学年（上）中卫七年级质量检测数学

1、如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（　 　）

A．55°

B．65°

C．75°       

D．70°

2、下列计算正确的是（　　）

A. 2a−a = 2    B. 2a + b = 2ab    C. 3x2 + 2x2 = 5x4    D. mn− 2mn = −mn

3、已知，那么代数式的值是（       ）

A．

B．13

C．23

D．3

4、观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 020应标在( )

A.第504个正方形右上角顶点处 B.第505个正方形右下角顶点处

C.第505个正方形右上角顶点处 D.第504个正方形右下角顶点处

5、解方程时，去分母正确的是（       ）

A．2x﹣1﹣3x＋2＝12

B．8x﹣4﹣9x＋6＝12

C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1

D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12

6、在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为( )

A. 1   B.   C.   D.

8、现有两堆花生，将第一堆中的3颗花生移动到第二堆后，第二堆的花生数是第一堆花生数的3倍．设第一堆原有m颗花生，则第二堆的花生原有颗数为（  ）

A.3m B.3m C.3m D.3m

9、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（   ）

A. B.

C. D.

10、下列各对数中，数值相等的是（   ）．

A. 和   B. 和   C. 和   D. 和

11、下列方程中，解是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、关于的一元一次方程的解为，则的值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

13、数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处、按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，那么线段的长度为______．

14、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 __．

15、若上升15米记作+15米，则-8米表示__________．

16、已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为_____．

17、已知的值是－1，则的值为___________．

18、请写出一个解为x=-3的一元一次方程，结果是____________________.

19、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（、是正整数，且）．在n的所有这种分解中，如果、两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：．例如12可以分解成，或，因为，所以是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数，（，、为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数为“吉祥数”，则所有“吉祥数”中的最大值为_____________．

20、若2x5y2m+3n与﹣3x3m+2ny6是同类项，则|m﹣n|=________________．

21、如图1，为直线上一点，过点在直线上方作射线，．将直角三角板的直角顶点放在点处，一条边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕点按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒．

(1)如图2，当时，___________，___________，___________；

(2)当三角板旋转至边与射线相交时如图，试猜想与的数量关系，并说明理由；

(3)在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线、、中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请直接写出t的取值，若不存在，请说明理由．

22、（1）已知|x﹣3|+（y+1）2＝0，代数式的值比y﹣x+t多1，求t的值．

（2）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．

23、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

(2)小明家与小刚家相距多远？

(3)若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

24、如图，大半圆的直径都是3厘米，小半圆的直径是1厘米，求阴影部分的面积．

25、先化简，再求值：

(1),其中；

(2)若|a-2|+|b+3|=0,求3a2b-[2ab2-2(ab-a2b)+ab]

26、计算：

（1）（2a）3﹣3a5÷a2；

（2）（x2y﹣2xy+y2）•（﹣4xy）．

因式分解：

（3）x3﹣6x2+9x；

（4）a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）．