2024-2025学年（上）邢台八年级质量检测数学

1、下列语句中正确的是（ ）

A．的平方根是

B．的平方根是

C．的算术平方根是

D．的算术平方根是

2、下列说法正确的是（　　）

A. （﹣1）2的平方是﹣1   B. 立方根等于它本身的数有3个

C. 无限小数称为无理数   D. 绝对值等于它本身的数只有0

3、关于的三次三项式（其中，，，均为常数），关于的二次三项式（，均为非零常数），下列说法有几个正确（　　）

①当的结果为关于的三次三项式时，则；

②若二次三项式能分解成，则；

③当多项式与的乘积中不含项时，则；

④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知一次函数的图象如图所示，则，的符号是（　　）

A.， B.， C.， D.，

5、如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，且PA=PE．有下列结论：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE为等边三角形；③CE-CP=2PD；④S四边形AECP=S△ABC．

其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地. 右图中，折线是表示小王离开甲地的时间（时）与路程（千米）之间的函数关系的图像.根据图像给出的信息，下列判断中，错误的是（   ）

A.小王11时到达乙地

B.小王在途中停了半小时

C.与8：00〜9：30相比，小王在10：00〜11：00前进的速度较慢

D.出发后1小时，小王走的路程少于25千米

7、若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，1﹣k），则k的值为（　　）

A．1

B．﹣

C．﹣1

D．

8、计算：的结果是(   )

A.  B.  C.  D.

9、下列命题是真命题的是（   ）

A．对角线相等的平行四边形为菱形

B．对角线垂直的四边形为菱形

C．对角线相等且垂直的四边形为正方形

D．对角线相等的菱形为正方形

10、等腰三角形的一个角等于，则它的底角是（ ）

A. B. C. D.或

11、已知一元二次方程3x2+kx﹣2＝0的一个根为2，它的另外一个根是_____．

12、小明同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简”，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为____________．

13、计算的结果为_________．

14、用“＜”或“＞”填空：（1）若a－2＞b－2，则a______b；（2）若，则a______b；   （3）若－4a＞－4b，则a______b；

15、关于x的方程ax=–6有解的条件是__________．

16、二次根式的有理化因式可以是______．

17、已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．

18、已知函数，那么______.

19、定义运算：，则方程2*(x+1)＝3*(2x)的解为__________．

20、计算：的结果是_________．

21、如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F.

（1）求∠F的度数

（2）若CD=2cm，求DF的长

22、如图，在平面直角坐标系中，A（0，5），B（﹣5，3），C（﹣3，1）．

(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

(2)在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．

23、仔细阅读下面例题，解答问题：

观察下列各计算题：

26×682＝286×62

34×473＝374×43

52×275＝572×25

15×561＝165×51

……

以上每个等式都非常巧妙，左边是一个两位数乘以三位数，等式两边的数字之间具有特殊性，一边的数字也有特殊性，且数字关于等号成对称分布，我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”．

(1)解决问题：填空，使下列各式成为“对称积等式”：41×154＝ ×14； ×286＝682×

(2)解决问题：设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，

①写出a+b的取值范围；

②请用含a、b的代数式写出表示“对称积等式”的式子，并证明你的结论．

24、已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EMFN．

(1)如图1，求证：ABCD；

(2)如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．

25、今年6月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库6月1日~6月4日的水位变化情况：

(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；

(2)据估计这种上涨规律还会持续3天，而水库的警戒水位为14米，请你预测该水库今年6月7日的水位能否超过警戒水位．