2024-2025学年（上）银川七年级质量检测数学

1、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（   ）

A.线段可以比较大小 B.线段有两个端点

C.两点之间线段最短 D.过两点有且只有一条直线

2、下列说法中不正确的是( )

A. -a一定是负数

B. 0既不是正数,也不是负数

C. 任何正数都大于它们的相反数

D. 绝对值小于4的所有整数的和为0

3、下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（　　）

（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．

A．（1）

B．（2）

C．（2）（3）

D．都不可以

4、历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数时的多项式的值用来表示，例如x = -1时，多项式的值记为，那么等于（ ）

A．-7

B．-5

C．

D．-2

5、已知a，b为有理数，且ab＞0，则的值是(　　)

A．3

B．－1

C．－3

D．3或－1

6、计算：＝（　　）

A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 9

7、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2022所对应的点与圆周上字母（       ）所对应的点重合．

A．A

B．B

C．C

D．D

8、下列计算的结果正确的是 （ ）

A.a＋a=2a B.a5－a2=a3 C.3a＋b=3ab D.a－3a=－2a

9、《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人．若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列出方程组（   ）

A．

B．

C．

D．

10、 猜猜“它”是谁：“它”的倒数等于16与﹣4的商，“它”是  （ ）

A.﹣4   B.   C.4 D.

11、如图，在中，是上的一点，，点是的中点，，则等于（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、如图，AB∥CD，∠FGB＝146°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等（　　）

A．34°

B．68°

C．46°

D．92°

13、若5与互为相反数，则的值为______．

14、(-0.5)2022×22023=______

15、已知二元一次方程组的解是，则的值是______．

16、下列三个现象：

①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；

③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．

其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有______(填序号)．

17、贝贝家8月份用水12吨，比7月份节约了，贝贝家7月份用水______吨．

18、如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_____________

19、若m、n满足，则的值等于_________．

20、-2022的倒数是____________．

21、解方程：

（1）5x+4=3（x﹣4）；

（2）．

22、计算（1） （2）

（3） （4）

23、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C，D均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题．

(1)连接，延长到E，使；

(2)分别画直线，射线；

(3)在射线上找点P，使最小，并写出此画图的依据是____________．

24、因式分解：

（1）；

（2）．

25、问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为　 　度；

（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

26、将下列几何体分类，并说明理由。