2024-2025学年（上）云林八年级质量检测数学

1、如图，点为矩形的边上的点，于点，且，下列结论不正确的是（   ）

A．平分

B．为等腰三角形

C．

D．

2、已知方程：① ；② ；③ ；④ ．这四个方程中，分式方程的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

4、如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交于点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度为多少尺?（       ）（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）

A．4尺

B．4.5尺

C．4.55尺

D．5尺

6、图中三角形的个数是（ ）

A．4个

B．6个

C．8个

D．10个

7、直角坐标系中，点P(2，5)所在的象限是(　 　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、下列命题是真命题的是（ ）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.若，则

C.形如（，都是常数）是一次函数

D.直角三角形两锐角互余

9、在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则分式的值为（   ）

A．1

B．-1

C．

D．-

11、等腰三角形一个角为70°，则它的底角的度数是_____．

12、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是_________（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

13、如图，在平行四边形中，，，于点，，则的长为__________；平行四边形的面积为__________．

14、如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于   cm．

15、如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED=_______°．

16、如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D.当△ACF是直角三角形时，线段BD的长为__________.

17、如图，在中，，点是的中点，，则_______．

18、如图，在中，，平分，则的度数是__________．

19、写出两个无理数，使它们的和为有理数__，__；写出两个无理数，使它们的积为有理数__，__．

20、﹣3+=   ．

21、先化简再求值：（m+3），其中1＜m＜5，且m是整数．

22、如图1，已知一次函数y＝x＋2的图象与y轴，x轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．

（1）边AB的长为       ；

（2）求点C，D的坐标；

（3）作直线BD，将∠BAD绕点B逆时针旋转，两边分别交正方形的边AD，DC于点M，N（如图2），若M恰为AD的中点，请求出点N的坐标．

23、计算

(1)

(2)

24、在正方形中，，点为边上一点（不与点、重合），垂直于的一条直线分别交，，于点，，．

(1)①如图1，判断线段与之间的数量关系，并说明理由；

(2)如图2，若垂足为的中点，连接，交于点，连接，则______．

(3)若垂足在对角线上，正方形的边长为．

①如图3，若，，则______；

②如图4，连接，将沿着翻折，点落在点处，的中点为，则的最小值为______．

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线y=相交于A，B两点，已知A（1，3），B（﹣3，m）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）如果点P是y轴上一点，且△ABP的面积是4，求点P的坐标．