2024-2025学年（上）东莞七年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（ ）

A．a+2a=3a2

B．（a2）3=a5

C．a3·a4=a12

D．（-3a）2= 9a2

2、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。其中是真命题的个数有（ ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

3、下列说法中正确的是（   ）

A．的平方根为

B．4的平方根为2

C．0的平方根与算术平方根都是0

D．的平方根为

4、下列方程是二元一次方程的是   （        ）

A．2x+y=z-3

B．xy=5

C．

D．x=y

5、在下列图形中，可围成正方体的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、﹣的倒数是（　　）

A. B.﹣ C. D.﹣

7、下列图形中，和是同位角的图有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、2019新型冠状病毒在2020年1月12日被世界卫生组织命名为，它的平均直径大约为80—140纳米之间，已知1纳米米，将140纳米用科学记数法可表示为（   ）米．

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是(    )

A. a4.a2=a6    B. a4.a2=a8    C. a4.a2=a16    D. a4.a2=8a

10、港珠澳大桥的桥隧全长55000米，是世界最长的跨海大桥，数字55000用科学记数法表示为（　　）

A．5.5×104

B．0.55×104

C．5.5×103

D．55×103

11、若关于x、y的方程组和有相同的解，则的值为（ ）

A．

B．0

C．1

D．2021

12、在，0.2，，，1.010010001…（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13、把式子化简的结果是_________．

14、的相反数是______；倒数是______；绝对值是_______

15、计算：+（﹣1）0=   ．

16、已知25m•2•10n＝57•26，则mn＝___．

17、如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，AD与BC的距离4，则阴影部分的面积为______．

18、历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为．若对于多项式，有，则的值为___________．

19、如图，在中，，且A、B、C在同一条直线上，则_______________．

20、如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，则第6个图案中有黑色棋子_______个；第n块图案中有黑色棋子_________个．

21、利用幂的性质计算：

22、按要求完成下列证明：

已知：如图，DEBC，∠DEB＝∠GFC．求证BEFG．

证明：∵DEBC

∴∠DEB＝　  　．

∵∠DEB＝∠GFC．

∴　  　＝∠GFC　　．

∴BEFG　  　．

23、综合与实践

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务.（纸板厚度及接缝处忽略不计）

动手操作一：

根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．

问题解决

（1）该长方体纸盒的底面边长为_______；（请你用含的代数式表示）

（2）若，，则长方体纸盒的底面积为_______；

动手操作二：

根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．

拓展延伸

（3）该长方体纸盒的体积为______；（请你用含的代数式表示）

（4）现有两张边长均为的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍．

24、先化简，再求值：，其中，．

25、先化简分式：的 x 值，代入求值，然后在－1，0，1，2 中选一个你认为合适.

26、如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

(1)与面A相对的面是__________，与面B相对的面是__________，与面C相对的面是__________；

(2)若A表示的代数式为，B表示的代数式为，C表示的代数式为，D表示的代数式为，F表示的代数式为，且相对两个面所表示的代数式的和都相等．

①求：的值；

②E表示的数为__________．