2024-2025学年（上）青岛八年级质量检测数学

1、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．

对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（       ）

A．平均数是12

B．众数是13

C．中位数是12.5

D．方差是

2、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（　　）

A.9 B.12 C.15 D.12或15

3、如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（  ）度．

A. 30   B. 20   C. 25   D. 15

4、在实数、0、、2015、π、、0.101中，无理数的个数是（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

5、如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

6、下列说法正确的是（　　）

A.2的平方根是

B.（﹣4）2的算术平方根是4

C.近似数35万精确到个位

D.无理数的整数部分是5

7、直角坐标系中，点、，则线段的长度是（       ）

A．3

B．

C．6

D．7

8、我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（       ）

A．众数是17

B．中位数是2

C．平均数是2

D．方差是2

9、为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、要做一个直角三角形的木架，以下面各组木棒为三边，刚好能做成的是（ ）

A．5，6，7

B．10，4，8

C．10，26，24

D．9，15，17

11、如图，已知是平分线上一点，，交OA于点C，，垂足为，且，则的面积等于________．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是_________．

13、如果点、在函数y＝kx＋b的图象上，那么函数值y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．

14、不等式x﹣1≤3的一个整数解是x＝___．

15、正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y= (k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________________

16、下列方程：，，，无实数根的方程有________个．

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，AD是∠BAC的平分线．若射线AC上有一点P，且∠CPD＝∠B，则AP的长为 _____．

18、如果，则=__________________．

19、如图，斜坡的坡比为1：3，一辆小车沿斜坡向上行驶10米，则小车上升的高度是_______米．

20、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为______．

21、经过实验获得两个变量，的一组对应值如表．

（1）用描点法在图中画出函数的图象；

（2）求这个函数的表达式；

（3）当时，记函数的最大值为，最小值为的值．

22、已知，在中，点E在边上，点D是上一个动点，将沿E、D所在直线进行翻折得到．

(1)如图，若，则______；

(2)在图中细心的小明发现了，，之间的关系，请您替小明写出这个数量关系并证明．

23、已知在平面直角坐标系中，四边形ACBO是矩形，A（a，0）、B（0，b）满足，P是对角线AB上一动点，D是轴正半轴上一点，且PO =PD，DE⊥AB于E．

(1)求a、b的值．

(2)当P点运动时，PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值．

(3)若∠OPD =45°，求点D的坐标．

24、如图，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形．类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

(1)将纸片按图的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段________，________；________．

(2)纸片还可以按图的方式折叠成一个叠合矩形，若，求的长．

(3)如图，四边形纸片满足，，，，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出的长．

25、如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD＋AB．