2024-2025学年（上）新竹八年级质量检测数学

1、若正比例函数的图象过点，则的值是（   ）

A．

B．2

C．

D．－2

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若分式方程有增根，则a的值为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、下列命题中，正确的是（       ）

A．同角的余角相等

B．两直线平行，同旁内角相等

C．三角形的外角一定大于它的任一内角

D．相等的角是对顶角

5、的平分线上一点P到的距离为5，Q是射线上任一点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（  ）

A．45°   B．55°   C．60°   D．75°

7、如图，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF，∠AEB=88°，则∠DFE等于（ ）

A. 78° B. 82° C. 88° D. 92°

8、如图，数轴上点所表示的数可能是（   ）

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，

C．

D．，，，

11、已知三角形的三边长分别是7、10、x，则x的取值范围是______．

12、如图，已知MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，AM＝BM，连接AB，若∠MAB＝20°，则∠AOM的度数为_____．

13、的平方根是___________．

14、如图，CD是的高，．，则的长是___________，的长是___________．

15、计算：2004×2006-20052=______．

16、如图，己知AC=BD，CF=DE，点A、E、F、B在同一条直线上，要使△ACF≌△BDE，还要添加一个条件，添加的这个条件可以是______.

17、计算：__________，的平方根是__________．

18、如图是某公司开发的可调整的躺椅示意图（数据如图所示），与的交点为O，且，，保持不变，为了舒适，需调整的大小，使，则图中应 ___________（填“增加”或“减小”）___________度．

19、已知点与关于轴对称，则________．

20、若=3，则a=_______．

21、如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给的平面直角坐标系中，解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）在格点上找一个异于点A的点D，使得以B、C、D三点为顶点的三角形与△ABC全等，则点D所有可能的坐标为 ；

（3）若平面内有一点P（m，5）关于直线x＝－1对称的点为Q（3，－n），则m＝ ，n＝ ．

22、如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O．

求证：（1）△ABC≌△AED；

（2）OB=OE．

23、将下列各式分解因式：

(1)

(2)

24、如图，点A、F、C、D在一条直线上，．

（1）求证：；

（2）求证：．

25、已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点D是平面内任意一点，CD绕着点C逆时针旋转90°到CE．

（1）如图①，若D为△ABC内一点，求证：AD＝BE；

（2）如图②，若D为AB边上一点，AD＝2，BD＝7，求DE的长．