2024-2025学年（上）延安八年级质量检测数学

1、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（       ）

A．2

B．－4

C．6

D．36

2、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点到轴的距离为（       ）

A．

B．5

C．

D．6

3、已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（       ）

A．1

B．4

C．

D．3

4、如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB，垂足为E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（　　）

A. 3   B. 5   C. 6   D. 不能确定

5、计算－3a2·a3的结果为（    ）

A. －3a5    B. 3a6    C. －3a6    D. 3a5

6、下列各点在第一象限的是（       ）

A．（2，4）

B．

C．

D．

7、已知点都在反比例函数的图像上，则(   )

A.   B.

C.   D.

【答案】B

【解析】由题意得：将每自变量代入函数解析式即可，y1=2，y2=-1，y3=-。

故选B.

【题型】单选题

【结束】

8

己知，一次函数与反比例函数的图像如图所示，当时，的取值范围是（ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. 或

8、如图所示，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）

A．25°

B．30°

C．40°

D．60°

9、下列图形是轴对称图形的有（   ）．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、如图，将正五边形ABCDE的点C固定，按顺时针方向旋转一定角度，使新五边形的顶点落在直线BC上，则旋转的最小角度是（       ）

A．108°

B．72°

C．54°

D．36°

11、如图，已知AB＝AC，∠ABD＝∠ACF，∠ADB＝∠AFC，点D、E、F、C在同一条直线上，对于下列四个结论：①ABD≌ACF；②AD＝AF；③∠DAF＝∠BAC；④BCE≌BAD．其中正确结论的序号是____．

12、如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交于、于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点G，连接交边于点D，则长为______．

13、如果（a、b为有理数），则a＋b＝_________．

14、若分式方程有增根，则k=____________．

15、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为，则点的坐标为______．

16、不等式的正整数解是_______________．

17、如图，在所示零件中，∠A＝90°，∠D＝∠B＝25°，则∠BCD的大小为_____．

18、在某次射击训练中，教练员统计了甲、乙两位运动员10次射击成绩，两人的平均成绩都是8.8环，且方差分别是1.8环，1.3环，则射击成绩较稳定的运动员是______（填“甲”或“乙”）．

19、为了了解八年级名学生的期中数学考试情况，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计．给出下列判断：这种调查方式为抽样调查；名学生是总体；每名学生的期中数学考试成绩是个体；从中抽取的名学生是总体的一个样本；样本容量是其中正确的有______填序号．

20、如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°．点M在斜边AB上，连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．当点A′落在△ABC的一边上时，AM=_____.

21、为了测量一条两岸平行的河流的宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处测得河北岸的树恰好在的正北方向，测量方案如下表：

(1)第一小组认为要知道河宽，只需要知道线段________的长度．

(2)第二小组认为只要测得就能得到河宽，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由

(3)第三小组测得米，请你帮他们求出河宽．

22、如图，在中，平分，交于点.

（1）尺规作图：作平分，分别交于点；（保留作图痕迹，不必写出作法）

（2）在（1）的条件下，求证：点在的平分线上；

（3）若，过点作，垂足为点，请画出符合条件的图形，猜想和的数量关系，并证明你的结论.

23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，CB＝CD，点E是CD上一点，连接BE交AC于点F，连接DF

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)试探究BE满足什么条件时，∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

24、已知：如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，

∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．

（1）求证：AE＝BF；

（2）求AE的长；

（3）求线段DG的长．

25、在数学课上，老师给出了这样一道题：计算．以下是小明同学的计算过程．

解：原式          ①

          ②

          ③

(1)以上过程中，第_________步是进行分式的通分，通分的依据是_________；

(2)以上计算过程是否正确？若正确，请你继续完成本题后续解题过程；若不正确，请指出是哪一步出现了错误，并写出本题完整、正确的解答过程．