2024-2025学年（上）襄阳八年级质量检测数学

1、下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（    ）

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ①②③④

2、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（　　）

①y=ax；②y=bx；③y=cx

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a

3、若a＜0，b＞0，则化简得（　　）

A.     B.     C.     D.

4、下列各式中添括号正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为

A. （﹣1，2）    B. （1，2）    C. （1，﹣2）    D. （﹣1，﹣2）

6、一项工作，甲乙两人合作5小时后，剩余部分由乙继续完成，设这项工作的全部工作量为1，工作量与工作时间的函数关系如图所示，那么甲乙两人单独完成这项工作，下列说法正确的是（   )

A. 甲的效率高

B. 乙的效率高

C. 两个的效率相同

D. 两人的效率不能确定

7、下列函数式中，y随x的增大而减小，且图象经过第一象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果有理数，那么下列各式中，不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

10、矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（       ）

A．

B．

C．

D．24

11、如图，ABE≌DCE，AE＝2cm，BE＝1.2cm，∠A＝25°，∠B＝48°，那么DE＝_____cm，∠C＝_________°．

12、如图，□ABCD中，∠A＝∠D，则∠C＝________．

13、写出一个满足的整数a的值为：____________.

14、已知，则______．

15、如图，在△ABC中，AB=6，BC=10，AC=8，点D是BC的中点，如果将△ACD沿AD翻折后，点C的对应点为点E，那么CE的长等于________.

16、如图矩形纸片ABCD中，，，P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别是E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是______．

17、已知点在反比例函数的图像上，则____________．（填“＞”、“＜”或“=”）

18、已知反比例函数（是常数，）的图像有一支在第四象限，那么的取值范围是__________．

19、如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为__．

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=________．

21、先化简，再求值：，其中．

22、计算题：

(1)

(2)

(3)

(4)

23、化简并求值：，其中.

24、如图，已知的顶点分别为，，和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）．

(1)作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；

(2)若点是内部一点，则点P关于直线m对称的点的坐标是______．

(3)在x轴上找一点P，使得最小，找到点P的位置．

25、已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝5，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，

(1)如图1，①点C到射线OM的距离为 　 　．

②求证：△CDE是等边三角形．

(2)设OD＝t，

①如图2，当5＜t＜9时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由．

②当△BDE是直角三角形时，求t的值．（直接写出结果）