2024-2025学年（上）娄底七年级质量检测数学

1、下列语句中，是假命题的是（            ）

A．实数与数轴上的点一一对应

B．对顶角相等

C．无限小数都是无理数

D．垂线段最短

2、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点P200的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是

A．

B．

C．

D．

4、如图，若是实数在数轴上对应的点，则关于， ， 的大小关系表示正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是(     )

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、若|a|＝a，则a是（　　）

A．负数

B．正数

C．非负数

D．非正数

7、-（-6）的相反数是（   ）

A.∣-6∣ B.-6 C.6 D.

8、如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为　　

A．

B．

C．

D．

9、幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）观察图1、图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻方中的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

10、某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是( )

A. 盈利0.05a元 B. 亏损0.05a元

C. 盈利0.15a元 D. 亏损0.15a元

11、实数、在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（       ）

0

A．

B．

C．

D．

12、如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

13、对于有理数、，定义一种新运算“⊙”，规定:⊙=.计算2⊙(-3)=________.

14、棱柱中，和六棱锥的棱数相等的是______棱柱．

15、我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)=0.5a；如果a为奇数，f(a)=5a+1．例如：f(20)=10，f(5)=26．设a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…(n为正整数)，则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=_____．

16、多项式-(m-3)x+6是关于x的三次三项式，则m的值是___________．

17、濠河的水位比警戒水位高0.2米，记为＋0.2米，那么比警戒水位低0.25米，应记为________米．

18、历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，若，则__________________．

19、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．

20、方程的解是________．

21、如图，点 A， B，C 在数轴上表示的数分别是3，3 和 1．动点 P ， Q 同时出发，动点 P 从点 A 出发，以每秒 6个单位的速度沿 A  B向终点 B匀速运动；动点Q 从点C 出发，以每秒 1个单位的速度沿C  B 向终点 B 匀速运动，当P、Q都到达终点后停止运动．设点 P 的运动时间为t(s) ．

（1）当点 P 到达点 B 时，点Q 所表示的数是 ；

（2）当t 0.5时，线段 PQ 的长为 ；

（3）在整个运动过程中，当 P ， Q 两点到点C 的距离相等时，求t 的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC=6．

（1）写出点C的坐标（　　，　　）

（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB＝S△ABC，若存在，求出点P的坐标；若不存在；

（3）把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探索∠BMA、∠HBM、∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．

23、求多项式的值，其中，.

24、m为何值时，式子m﹣与式子的值的和等于7？

25、如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2求证：∠CED+∠ACB=180°．

请你将小明的证明过程补充完整．

证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）

∴∠FGB=∠CDB=90°（　         　），

∴GF∥CD （　                    　）．

∵GF∥CD（已证）

∴∠2=∠BCD （　                 　）

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠BCD （　    　），

∴　     　，（内错角相等，两直线平行）

∴∠CED+∠ACB=180°（　                             　）．

26、如图，某学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟垫球的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）在这次测试中，一共抽取了多少名学生，并补全频数分布直方图；

（2）在扇形统计图中，B级所占百分比为多少；

（3）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．