2024-2025学年（上）郑州八年级质量检测数学

1、对于非零的两个实数a，b，规定，那么将结果再进行分解因式，则为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、运动会上某班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元；乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，每根乙种雪糕的价格是甲种雪糕价格的1．5倍，若设甲种雪糕的价格为x元/根，根据题意可列方程为 （ ）

A．－＝20  

B．－＝20

C．－＝20

D．－＝20

3、当时，（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、对于任意实数，规定新运算：，其中、是常数，等式右边是通常的加减乘除运算．已知，，则的值为（   ）

A.3 B.4 C.6 D.7

5、等腰三角形的两边长分别为3和6，它的周长是（  ）

A.12 B.14 C.15 D.12或15

6、如图，正方形ABCD的面积为64，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A.6 B.8 C.9 D.12

7、已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不能确定

8、若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．不变

B．缩小3倍

C．扩大4倍

D．扩大3倍

9、如图，△ABC≌△DBE，∠DBC=150°，∠ABD=40°，则∠ABE的度数是（　 　）

A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°

10、下列式子中属于最简二次根式的是( )

A.  B.  C.  D.

11、Rt△ABC中，直角边AC＝8，斜边AB＝17，在直线AC上取一点D，使△ABD为等腰三角形，则该等腰三角形的周长为 _____．

12、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝3，F是高AD和BE的交点，则线段BF的长度为__________．

13、如图，已知中，平分，平分，，则________度.

14、计算： ______

15、已知正数的两个不同的平方根是和，则＝   ．

16、在菱形ABCD中，AB＝13cm，BC边上的高AH＝5cm，那么对角线AC的长为___cm．

17、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=6 cm．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，求图中阴影部分的面积．

18、如图，已知△ABC的面积是12，AD平分∠BAC，AD⊥BD于D，△ADC的面积是_______．

19、从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为10：05,这时的实际时间为______.

20、点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是________．

21、（1）如图1，已知直线l和l上一点P，求作：直线PQ使PQ⊥l；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）如图2，已知直线l和l外一点P．下面是小华设计的“过点P作直线l的垂线”的作法：请结合图形阅读作法，并将证明“PQ⊥l ”的过程补充完整作法：

①在直线l上取点A，B；②以A，B为圆心，AP，BP为半径，两弧在直线l下方交于点Q；③作直线PQ，且PQ经过点P．

证明：连接AP，AQ，BP，BQ，由作法可知，AP＝AQ， BP=BQ，

∴点A在线段PQ的垂直平分线上，点B在线段PQ的垂直平分线上，（依据：　 　），

∴直线AB是线段PQ的垂直平分线（依据：　 　），

∴PQ⊥l（垂直平分线的定义）．

22、已知函数y＝x+（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人称对钩函数．下表是y与x的几组对应值：

请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为　 　．

23、如图，是的平分线．垂直平分于点，于点，于点．

(1)求证：；

(2)若，，则______．

24、如图，在中，，，点是边，上一点，，．

（1）求证：；

（2）若点是边上的动点，连接，求线段的最小值．

25、我们知道，于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则可记为”．则：

（1）的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________；

（2）已知的小数部分是，的小数部分为，那么__________；

（3）已知的在整数部分为，的小数部分为，求的平方根．