2024-2025学年（上）天门八年级质量检测数学

1、△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（　　）

A. 等腰三角形   B. 等边三角形

C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

2、如图，在等边△ABC中，AB＝6，N为AB上一点，且AN＝2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（　　）

A. 8    B. 10    C.     D. 2

3、关于x的方程＝a－1无解，则a的值是（     ）

A．

B．或

C．

D．或

4、正比例函数的图象经过点（，），则的值为（ ）

A. B.2 C. D.

5、某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的铁制小门．设试验田垂直于墙的一边的长为m，则的长为（   ）

A．20m或5m

B．25m或5m

C．5m

D．20m

6、等腰三角形的顶角为 80°，则它的底角为（   ）

A.100° B.80° C.50° D.50°或 80°

7、一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系，下列说法中：①修船共用了38分钟时间；②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，其中正确的信息判断是（   ）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

8、下列命题中，正确的说法有（　　）

（1）两个图形关于某直线成轴对称，这两个图形一定全等；

（2）直线l经过线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线；

（3）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的角平分线；

（4）等腰三角形两腰上的中线相等．

A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个

9、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+b上，则y1，y2大小关系是（       ）

A．y1＞y2

B．y1=y2

C．y1＜y2

D．不能比较

10、如图，点，，线段绕点顺时针方向旋转得线段，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点A（5，1）与点B关于原点对称，则B点的坐标是___________．

12、下列分式①②③④⑤中，最简分式有_________（填正确答案的序号）．

13、等腰三角形的两边长分别是5,10，则这个三角形的周长是____________.

14、已知，则   ．

15、如图，已知直线与直线的交点横坐标为，根据图像有以下结论：①；②；③对于直线上任意两点，，若，则；④是不等式的解集．其中正确的结论有________．

16、计算的结果是_______．

17、已知△ABC≌△DEF，∠E=30°, ∠F=50°,则∠A=_______°．

18、点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标为__________．

19、如图，△ABC≌△ADE，其中，点B与D、点C与E是对应点.若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的大小为_______.

20、如图，在和中，，，，点在边 上，连结．若，_______（用含的代数式表示）．

21、计算：

（1）比较和的大小．

（2）求的最大值．

22、请利用直尺与圆规用两种不同的方法作∠AOB的平分线OC．（不写作法，保留作图痕迹）

23、已知一次函数y=2x﹣4．

（1）完成列表，并作出该函数的图象；

（2）设图象与x、y轴分别交于点A、B，求线段AB的长．

24、如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，若，求证：．

25、如图，在平西直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k≠0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，与直线l2：y＝3x交于点C，其中点C的坐标为(，c)，点B的坐标为(0，3)．

(1)求点C的坐标；

(2)求直线l1的表达式；

(3)在x轴上有一点D(3，0)，求BCD的面积．