2024-2025学年（上）普洱八年级质量检测数学

1、若有意义，则字母x的取值范围是(   )

A.x≥1 B.x≠2 C.x≥1且x＝2 D..x≥-1且x≠2

2、学校统计教师每周学习党史时间，随机抽查甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟，甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为（ ）

A．70分钟

B．75分钟

C．80分钟

D．85分钟

3、若是分式方程的根，则a的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示点的坐标为（1，0），表示点的坐标为（3，3），则表示其他位置的点的坐标正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、过多边形的一个顶点共有6条对角线，则这个多边形是（       ）

A．九边形

B．八边形

C．七边形

D．六边形

6、如图，将一个正方形的四个角截去后使之变成一个正八边形，如果正方形的边长为1，则正八边形的边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：

这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（     ）

A．6，6.5

B．6，7

C．6，7.5

D．7，7.5

8、用4块完全相同的长方形拼成如图所示的正方形，用不同的方法计算图中阴影部分的面积，可得到一个关于a，b的等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、计算的结果是（       ）

A．

B．3

C．

D．9

10、如图，在中，，是高，，若，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、 = ___________．

12、在一次数学测试中，把某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4、6、7、10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是________．

13、如图，中，平分，，分别交，，，的延长线于，，，，已知下列四个式子：①；②；③；④.其中正确的式子有__________（填写序号）.

14、如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是________．

15、若整式?2 + ?? + 1是完全平方式，请你写一个满足条件 k 的值_____.

16、不等式组的解集为______________

17、若a、b，c为三角形的三边，则________。

18、已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

19、在实数范围内分解因式：______.

20、在中,，的垂直平分线与所在的直线相交所得的钝角为，则等于_____ 度。

21、如图，矩形在平而直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点，点，E是上一点，现将沿直线折叠，点A落在边上的点D处．

(1)如图1，求D的坐标；

(2)如图2，点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向终点C运动，设的面积为S，运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)如图3，在（2）的条件下，当时，在线段上取一点N，连接、，在第三象限内取一点M，连接、，与y轴交于T，若，，，求N点坐标．

22、如图，在内部找一个点，使点到、两点的距离相等且到两边的距离也相等，请做出点（尺规作图，不要求写做法，保留作图痕迹）．

23、如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当DE＝DF时，求EF的长．

24、如图，在中，，平分， 交于点，过点作于点．

（1）求证： ；

（2）若是的中点，，求的长．

25、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.

如：，，，因此，，这三个数都是神秘数.

(1)是神秘数吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为和(其中取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？

(3)①若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数.

②在①的条件下，面积是否为神秘数？为什么？