2024-2025学年（上）雄安八年级质量检测数学

1、如果把分式中的 x 和 y 的值都扩大 10 倍，则该分式的值将(     )

A.扩大 10 倍 B.缩小 10 倍 C.为原来的一半 D.不变

2、在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，AB=5，则△AOB的周长为（ ）

A. 11   B. 12   C. 13   D. 14

3、一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

4、若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．0

B．1

C．

D．

5、下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②的相反数是；③近似数精确到了十分位；④是7的平方根；⑤立方根是本身的数有，0，1．其中正确的有（     ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、若，则实数a的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

7、下列图案是轴对称图形有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列结论：（1）AB＝AC；（2）∠BAE＝∠CAD；（3）BE＝DC；（4）AD＝DE．中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列图标中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

10、下列实数中是无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．0.9

11、若正比例函数的图像经过点，则这个函数的解析式是________.

12、一个三角形两条边长为3和4，当第三条边长为 __时，此三角形为直角三角形．

13、如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点为的中点，点，为上的点，且，连接，．若的面积为60，则图中阴影部分面积是________．

14、已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则点B的坐标是__________．

16、计算______．

17、计算：x3y2z9÷（﹣x3z5）=   ．

18、计算：＝___．

19、如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=2400，则∠B= ______ 度．

20、如图，△ABC与△AED关于直线l对称，若AB＝3cm，∠C＝100°，则AE＝_______，∠D＝_____度.

21、阅读下列内容，并解决问题．

一道习题引发的思考

小明在学习《勾股定理》一章内容时，遇到了一个习题，并对有关内容进行了研究：

【习题再现】古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b= m²-1，c= m²+1，那么a，b，c为勾股数．你认为对吗?如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗?

【资料搜集】定义：勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数．一般地，若三角形三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2=c²，那么a，b，c称为一组勾股数．

关于勾股数的研究；我国西周初数学家商高在公元前1000年发现了"勾三，股四，弦五"，这组数（3、4、5）是世界上最早发现的一组勾股数．毕达哥拉斯学派、柏拉图学派、我国数学家刘徽、古希腊数学家丢番图都进行过勾股数的研究，习题中的表达式是柏拉图给出的勾股数公式，这个表达式未给出全部勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是《九章算术》．

【问题解答】

（1）根据柏拉图的研究，当m=6时，请直接写出一组勾股数；

（2）若m表示大于1的整数，试证明（m²-1，2m，m²+1）是一组勾股数；

（3）请举出一个反例（即写出一组勾股数），说明柏拉图给出的勾股数公式不能构造出所有的勾股数．

22、计算：．

23、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若降价a元，则平均每天的销售数量为 件（用含a的代数式表示）．

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？

(3)该商店每天的销售利润可能达到1450元吗？请说明理由．

24、如图，AB=AE，ED//AB，连接AD，C为AE边上的一点，且∠BCE=∠E+∠DAE．求证：AD=BC．

25、如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，

（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度数

（2）写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系，并证明你的结论