青海省西宁市2026年中考真题（2）数学试卷及答案

1、若（且），则的取值范围是( )

A. B. C. D.或

2、如果椭圆的弦被点平分，那么这条弦所在的直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数，则做得成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的大致图像为（ ）．

A．

B．4

C．

D．

5、若，则下列不等式不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、信号在传输介质中传播时，将会有一部分能量转化为热能或被传输介质吸收，从而造成信号强度不断减弱，这种现象称为衰减.在试验环境下，超声波在某种介质的传播过程中， 声 压的衰减过程可以用指数模型：描述声压（单位：帕斯卡）随传播距离（单位：米）的变化规律，其中为声压的初始值，常数为试验参数.若试验中声压初始值为帕斯卡，传播米声压降低为帕斯卡，据此可得试验参数的估计值约为（     ）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

7、在等比数列中，已知，，则（   ）.

A.32 B.32或 C.64 D.64或

8、已知集合，，且，则（       ）

A．0

B．3

C．

D．3或0

9、如图是一正方体被过棱的中点、，顶点和、顶点、的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（   ）．

A.  B.

C.  D.

10、已知函数在上的最大值与最小值之和为5，则实数的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、《张丘建算经》卷上有题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”，其意思为：现一善于织布的女子，从第天开始，每天比前一天多织相同量的步（不变的常量），第天织了五尺，一个月（按天计算）共织九匹三丈（一匹四丈，一丈十尺），则该女子第天比第天多织布的尺数为（   ）

A. B. C. D.

12、P为⊙C：上一点，Q为直线l：上一点，则线段PQ长度的最小值（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命，使，命题的解集是，那么下列说法错误的是（       ）

A．命题p是假命题

B．命题q为真命题

C．命题p与命题q的真假相反

D．命题p与命题q的真假相同

14、一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄元一年定期，若年利率为保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，当孩子18岁生日时不再存入，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知实数x，y满足方程，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数在内有且仅有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知点到点的距离比它到直线的距离小，则点的轨迹方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知命题，命题的最小正周期为π，则以下是真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知全集，若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列说法：①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大，②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则，④若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关，正确的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

21、已知集合有且只有一个元素，则   .

22、若数列满足，，则使得成立的最小正整数的值是______.

23、若，是方程的两根，则________．

24、如图，已知平面内有三个向量，，，其中与和的夹角分别为和，且，，若，则________．

25、若，，，则______.

26、已知直线与直线，且，则直线与直线的交点坐标是______．

27、已知函数为偶函数.

(1)求实数的值；

(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)设函数的零点为，求证：.

28、已知函数（且）是定义在上的奇函数.

(1)求的值.

(2)求函数的值域.

(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为，，（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

求证：直线与圆必有两个公共点；

已知点的直角坐标为，直线与圆交于，两点，若，求的值.

30、如图，在正三棱柱中，，，点，满足，.

（1）证明：面；

（2）求二面角的余弦值.

31、已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）证明：．

32、如图，在三棱柱中，、分别是棱、的中点，求证：平面平面．