青海省海西蒙古族藏族自治州2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、已知定义在R上的偶函数（其中e为自然对数的底数），记，，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

2、庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以为顶点的多边形为正五边形，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，是双曲线（，）的左、右顶点，点P是双曲线C上一点，若，，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（　　）

A．-5

B．1

C．2

D．7

5、若函数，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，则集合A的子集的个数为（    ）

A.16 B.15 C.8 D.7

7、用反证法证明“关于的一元二次方程有两个不相等的实数根”时，反设是“关于的一元二次方程（       ）

A．有两个相等实数根

B．无实数根

C．无实根或有两个相等实数根

D．只有一个实数根

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系xOy中，已知直线与圆C：交于两点，若钝角的面积为，则实数a的值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、0.428 571 428 571…的小数点后第545位上的数字是（       ）

A．5

B．4

C．8

D．7

12、如图，正方体的棱长为2，、、分别是棱、和的中点，过点、、作正方体的截面，则以该截面为底面，为顶点的几何体体积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

13、已知分别为双曲线的左右顶点，两个不同动点在双曲线上且关于轴对称，设直线的斜率分别为，则当取最小值时，双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知向量,是两个非零向量,且.则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数在区间（0,2）上必有零点的是（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数，若关于的方程恰好有4个实根，，，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，该方法对研究两个整数间关系十分优越，将该方法用算法流程图表示如图，若输入，，，则输出的结果为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、如图，在正方体中，二面角的大小为

A．

B．

C．

D．

19、某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列开始向右读，则选出的第7个个体是（   ）

（注：表为随机数表的第8行和第9行）

A. 02   B. 13   C. 42   D. 44

20、如图，三棱柱满足棱长都相等且平面，D是棱的中点，E是棱上的动点．设，随着x增大，平面BDE与底面ABC所成锐二面角的平面角是( )

A.先增大再减小 B.减小 C.增大 D.先减小再增大

21、若，则_______________________.

22、函数在区间上的最小值是______.

23、某学校高三（1）班有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班活动，其中35人参加数学培训班，28人参加物理培训班，31人参加了生物培训班，其中三个培训班都参加的有6人，则有___________人只参加了一种培训班.

24、已知幂函数是偶函数，则________．

25、设是定义在上的奇函数，且对于任意的， 恒成立，当

时， ，若关于的方程有5个不同的解，则实数的取值范

围是________

26、已知椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，设线段的中点为M，且，则的面积为___________.

27、某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为（单位：百万元）.

(1)将表示成关于x的函数；

(2)为使生态收益总和最大，对两个生态项目的投资分别为多少？

28、如图，在中，，，，，.

(1)设在上的投影向量为，求的值；

(2)若，求.

29、在等腰中，角的对边分别是，已知．

(1)求；

(2)求三角形的面积．

30、已知，.

(1)若曲线在点处的切线与轴重合，求的值；

(2)若函数在区间上存在极值，求的取值范围；

(3)设，在（2）的条件下，试判断函数在区间上的单调性，并说明理由.

31、已知，．

求当时，的值域；

若函数在内有且只有一个零点，求a的取值范围．

32、如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且，记．

(1)若，求点的坐标；

(2)若点的坐标为，求的值．