青海省海南藏族自治州2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、已知函数的图像关于原点对称，且周期为，若，则（   ）

A.     B.     C.     D.

2、设Sn为等差数列{an}的前n项和，(n＋1)Sn<nSn＋1(n∈N*).若<－1，则(　　)

A. Sn的最大值是S8   B. Sn的最小值是S8

C. Sn的最大值是S7   D. Sn的最小值是S7

3、下表是某校校级联欢晚会比赛中12个班级的得分情况，则得分的30百分位数是（       ）

A．11

B．10.5

C．9.5

D．9

4、下列推断错误的个数是

①命题“若，则”的逆否命题为“若则”

②命题“若，则”的否命题为：若“,则”

③“”是“”的充分不必要条件

④命题“，使得”的否定是：“，均有”．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，正方体的边长为6，点，分别在边，上，且，．点P在正方形的边上，且，则满足条件的点的个数是（       ）

A．0

B．2

C．4

D．6

6、已知函数，且有两个极值点，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线C：（，）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量不共线，，,如果，那么 (　　)

A．k＝1且与同向

B．k＝1且与反向

C．k＝－1且与同向

D．k＝－1且与反向

9、设实数,满足约束条件，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、若，且，则的最小值是

A．

B．

C．

D．10

11、设某车间的类零件的质量(单位：kg)服从正态分布，且. 下列选项中错误的是（       ）

A．若从A类零件随机选取2个，则这2个零件的质量都大于10kg的概率为0.25

B．若从A类零件随机选取3个，则这3个零件的质量恰有1个小于9.9kg的概率为0.4

C．若从A类零件随机选取100个，则零件质量在9.9kg∼10.1kg的个数的期望为60

D．若从A类零件随机选取100个，则零件质量在9.9kg∼10.1kg的个数的方差为24

12、函数f（x）＝ln（﹣x）的定义域是（       ）

A．（0，+∞）

B．（﹣∞，0）

C．（﹣∞，﹣1）

D．（﹣∞，+∞）

13、已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量满足，，则

A．2

B．

C．4

D．8

16、已知函数，，用表示m，n中的最小值，设函数，则函数的零点个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（   ）.

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

18、若函数的图像如图所示，则实数的值可能为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知向量，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、定义域为的连续可导函数满足，且，若方程有四个根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，且，则_______

22、取任意实数时，直线恒经过定点，则点的坐标为_________.

23、某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男女生人数如下表所示，已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则_________.现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为________.

24、甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队 获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是__________.

25、已知lg2≈0.3010，则22018是______位数．

26、在直角坐标平面上，由不等式组确定的区域面积为___________．

27、已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）若函数，证明：当时，.

28、在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．然后解答补充完整的题，在中，角，，的对边分别为，，，已知______，．

（1）求；

（2）如图，为边上一点，，，求边．

29、现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润，乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利一万元，以后每年都比前一年增加利润5 000元，两方案使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算.

(1)计算10年后，到期一次性甲方案需要付银行多少本息？

(2)试比较两方案的优劣.(计算时，精确到千元，并取1.110＝2.594，1.310＝13.79)

30、如图，两个工厂A、B相距2km，点O为AB的中点，要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数为1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数为4，办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm.

(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式，并求出该函数的定义域；

(2)当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？

31、如图所示，四边形是平行四边形，过点的直线与射线、分别相交于点、，若，．

（1）把用表示出来（即求的解析式）；

（2）设数列的首项，前项和满足：，求数列通项公式．

32、已知△ABC中，，，，求a.