青海省黄南藏族自治州2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、若{an}，{bn}满足an·bn＝1，an＝n2＋3n＋2，则{bn}的前10项和为(　　)

A.   B.   C.   D.

2、若，则（ ）

A．

B．1

C．3

D．

3、设O为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、在等比数列中，若，则等于(   )

A. B.-2 C. D.±2

5、函数的图像大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、下列各组函数表示同一函数的是(   )

A.与 B.与

C.与 D.与，

7、已知向量，，且，则实数m的值为（　　）

A．

B．1

C．3

D．9

8、一个圆锥的底面和一个半球底面完全重合，如果圆锥的表面积与半球的表面积相等，那么这个圆锥轴截面底角的大小是（   ）

A. B. C. D.

9、函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

10、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在直三棱柱中，面，，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、要得到函数的图象，只要将函数的图象（     ）

A．向左平移1个单位

B．向右平移1个单位

C．向左平移 个单位

D．向右平移个单位

14、等于（   ）

A. B.1 C. D.

15、下列运算结果为纯虚数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的左焦点为，过点作直线与圆相切于点，与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为（   ）

A.2 B. C. D.

17、已知函数是偶函数，且，则

A．-4

B．-2

C．0

D．4

18、若集合、、，满足，则A与C之间的关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知命题；命题.若为假命题，则实数的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

21、已知函数为奇函数，为偶函数，且，则___________.

22、设，点，过点引圆的两条切线，若的最大值为，则的值为________．

23、已知奇函数的图象关于直线对称，当时， ，

则______．

24、长方体的8个顶点都在球的球面上，为的中点，，异面直线与所成角的余弦值为，且四边形为正方形，则球的直径为   .

25、已知函数,若存在实数且，使得成立，则实数的取值范围为_________.

26、如图所示，在长方体中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内的一点，如果∠MGF=∠MGH，MG和平面EFG所成角的正切值为那么点M到平面EFGH的距离是_____.

27、函数，

（1）求的值；

（2）若，求的值.

28、已知函数．

（I）若对任意恒成立，求实数a的取值范围；

（II）若对任意恒成立，求实数x的取值范围．

29、在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，圆的方程为，动圆与圆内切且与圆外切.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)已知与为平面内的两个定点，过点的直线与轨迹交于,两点，求四边形面积的最大值.

30、我国武汉在2019年的12月份开始出现不明原因的肺炎，在2020年的2月份命名为新型冠状病毒肺炎，新型冠状病毒传染性较强.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息，得到如下表格：

（1）求这200名患者的潜伏期的样本平均数；

（2）该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；

（3）以（2）中40名患者的潜伏期≤6天的频率代替该地区1名患者的潜伏期≤6天的概率，每名患者的潜伏期是否≤6天相互独立，从这40名患者中按潜伏期时间分层抽样抽出5人，再从这5人中随机挑选出2人，求至少有1人是潜伏期大于6天的概率.

附：

，其中

31、利用二项式定理，证明：（，）．

32、已知函数，若曲线与相交于，且在点处有相同的切线．

（1）求的值；

（2）比较与的大小关系．