山东省青岛市2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、已知复数满足(为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于(  )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2、已知为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点，当时，有（       ）

A．个

B．个

C．有限个，但多于个

D．无限多个

3、已知函数，若函数在区间上有极值，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数的最大值为3， 的图像与轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则的值为（  ）

A. 4030   B. 4032   C. 4033   D. 4035

5、下列函数中，既是奇函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）

A. B. C. D.

6、过点P作抛物线的切线，切点分别为，若的重心坐标为，则P点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM与抛物线C交于O，N，若，则p=（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

8、若扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

9、集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进100米到达后，又测得对于山坡的斜度为，若米，山坡对于地平面的坡角为，则（）

A.  B.  C.  D.

11、已知定义在上的函数满足，当时，，若对任意，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若，则实数（     ）.

A．

B．

C．1

D．3

13、已知，，则角在第几象限（       ）

A．一

B．二

C．三

D．四

14、已知函数，则下列结论正确的个数是（   ）

①函数的最小正周期为；②函数在区间上单调递增；

③函数在上的最大值为2；④函数的图象关于直线对称.

A.1 B.2 C.3 D.4

15、函数的最小正周期为

A．

B．

C．

D．

16、函数，为减函数的区间是（   ）

A.， B.， C.， D.，

17、窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若存在三个实数，使得成立，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、定义在上的函数满足，，则实数的取值构成的集合是（   ）

A. B. C. D.

20、已知双曲线的离心率，且双曲线C的两条渐近线与抛物线的准线围成的三角形的面积为3，则p的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

21、已知、满足，则的取值范围是__________．

22、的展开式中，的系数是__________．

23、侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为__________．

24、已知数列中，，当时，是乘积的个位数，则______．

25、已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为______.

26、命题“”的否定为______．

27、已知直三棱柱中，，.

（1）求直线与平面所成角的大小；

（2）求点到平面的距离.

28、已知空间中三点.

(1)已知向量与互相垂直，求的值；

(2)求以为邻边的平行四边形的面积.

29、在三角形中，，，的对边分别为，，.已知，，.

（1）求的面积；

（2）的角平分线交边于点，求的长.

30、在，①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.

已知的内角，，的对边分别为，，，______，，，求的面积.注：如果选择多个条件分别解答.

31、已知函数，其中为实数．

(1)讨论函数的单调性；

(2)当时，证明函数的图象有且只有两条公切线.

32、已知函数f（x）=x2+bx+c，其图象与y轴的交点为（0，1），且满足f（1﹣x）=f（1+x）．

（1）求f（x）；

（2）设 ，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；

（3）设h（x）=lnf（x），若对于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．