安徽省宣城市2026年中考真题（3）数学试卷及答案

1、某大型联欢会准备从含甲、乙的6个节目中选取4个进行演出，要求甲、乙2个节目中至少有一个参加，且若甲、乙同时参加，则他们演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为（       ）

A．720

B．520

C．600

D．264

2、过直线上一点可以作曲线两条切线，则点横坐标的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

3、已知平面向量满足 ，且与夹角为60°，那么等于

A．

B．

C．

D．1

4、在的展开式中，项的系数等于，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

5、设全集，集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（意思是：某商人善于经营，从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人1月的入贯数为（ ）

A．5

B．10

C．12

D．15

7、在中，，是上一点，且，，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、是定义域为上的奇函数，当时，为常数），则

A．

B．

C．

D．

9、已知向量 ， ，则在方向上的投影是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列的前项和为，且，，若，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于(　　)

A．

B．

C．

D．

12、以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是(　　)

A．

B．

C．

D．

13、若函数单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线的离心率为（ ）

A．   B．

C.   D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数是定义在上的奇函数，则的图像在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若集合，，则＝（       ）

A．{－1}

B．{－1，0}

C．{－2，－1，0}

D．{－1，0，1}

19、设正项等比数列的前n项和为，若，则公比（       ）

A．2

B．

C．2或-

D．2或

20、如图，已知矩形，是边上的点（不包括端点），且，将沿翻折至，记二面角为，二面角为，二面角为，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数的图像恒过点定，若角终边经过点，则___________．

22、过点，且与圆相切的直线的方程为_____.

23、点在椭圆上，的右焦点为，点在圆上，则的最小值为____________

24、如图是一个算法的伪代码，运行后输出的值为____．

25、已知双曲线的中心在原点，是一个焦点，过的直线与双曲线交于，两点，且的中点为，则的方程是______.

26、设实数，若不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的取值范围是_____.

27、在平面直角坐标系中，双曲线C的对称轴都是坐标轴，且过点，P到双曲线C两焦点距离的差的绝对值等于2.

(1)求双曲线C的方程；

(2)如果双曲线C的焦点在x轴上，直线l经过双曲线C的右焦点，与双曲线C交于A，B两点，且，求直线l的方程.

28、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2A+sin2B+sin2C＝sinAsinB+sinBsinC+sinCsin A．

（1）证明：△ABC是正三角形；

（2）如图，点D在边BC的延长线上，且BC＝2CD，AD，求sin∠BAD的值．

29、已知直线与抛物线相交于，两点，且线段的中点为．

（1）证明：．

（2）过作轴的垂线，垂足为，过作直线的垂线，交于，两点，求的取值范围．

30、已知向量，.

（1）设向量与的夹角为，求；

（2）若向量与向量垂直，求实数m.

31、设全集，集合，，.

（1）求，；

（2）若，求实数a的取值范围.

32、己知函数， ＋1．

（1）若，曲线y＝f（x）与在x＝0处有相同的切线，求b；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）若对任意恒成立，求b的取值区间