安徽省淮北市2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（     ）

A．

B．ln＞ln

C．

D．

2、若正方体所有顶点都在球面上，则球体积与正方体体积之比为（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|1＋iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是(　　)

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．抛物线

4、双曲线的左、右焦点分别为，过且垂直于轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若为正三角形，则该双曲线离心率为（   ）

A. B. C. D.

5、已知m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列命题中正确的是(   )

A.若m∥，n∥，则m∥n B.若m⊥，n⊥，则m∥n

C.若⊥，⊥，则∥ D.若m∥，m∥，则∥

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知为球球面上的三个点，若，球的表面积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知平面α的一个法向量，点在α内，则到α的距离为（     ）

A．10

B．3

C．

D．

9、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（   ）

A. B.

C. D.

10、阿波罗尼斯是亚历山大时期的著名数学家，“阿波罗尼斯圆”是他的主要研究成果之一：若动点与两定点，的距离之比为(，且)，则点的轨迹就是圆，事实上，互换该定理中的部分题设和结论，命题依然成立.已知点，点为圆：上的点，若存在轴上的定点和常数，对满足已知条件的点均有，则（   ）

A．1

B．

C．

D．

11、函数 的定义域为R, ,对任意x∈R, ,则的解集为（   ）

A.[﹣2，+∞） B.[﹣2，2] C.（﹣∞，﹣2] D.（﹣∞，+∞）

12、已知集合，则（   ）

A．    B．

C． D．

13、数列的前项和为，若，则等于

A．1

B．

C．

D．

14、【2018届全国名校第三次大联考】已知为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

15、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是

A．

B．

C．

D．

16、已知数列满足，，其前项和为，则（        ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，若，且的最小值为，则（   ）．

A.在上是增函数 B.在上是减函数

C.在上是增函数 D.在上是减函数

18、在文明城市创建过程中，某市创建办公室对市区内从事小吃､衣帽､果蔬､玩具等6类商户数进行了统计并绘成如图所示的条形统计图，对商户进行了文明城市知识教育培训.2021年初，该市创建办公室计划从2000户商户中，按照商户类型进行分层抽样，随机抽取100户进行文明城市知识教育培训效果调查，则衣帽类和果蔬类商户抽取的户数分别为（ ）

A．50，15

B．50，30

C．30，25

D．25，15

19、若偶函数在区间上单调递增， 且， 则不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

20、若角的终边经过点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若存在实数满足互不相等，则的取值范围是__________.

22、已知是两条不重合的直线是三个两两不重合的平面.给出下列四个命题:

(1)若,则

(2)若,则

(3)若,则

(4)若是异面直线, ,则

其中是真命题的是_______ .(填上正确命题的序号)

23、已知关于的不等式有唯一解，则实数的取值集合为_______

24、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为______

25、德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若，则的前n项和_________．

26、函数的最小正周期为________________．

27、已知函数，.

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)设函数（，），若函数和都是奇函数，将满足条件的按从小到大的顺序组成一个数列，求的通项公式；

(3)求实数与正整数，使得在内恰有147个零点.

28、已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．

（1）若，的面积为3，求b与c；

（2）若，求C．

29、已知的内角，，的对边分别为，，，分别以，，为边长的三个正三角形的面积依次为，，，已知.

(1)求；

(2)若的面积为，且________，求.

（请在①；②这两个条件中选择一个完成解答.）

30、（1）计算：；

（2）已知，计算：

①；

②.

31、已知函数．

(1)若函数在点处的切线平行于轴，求的值；

(2)求函数的极值．

32、的内角，，所对的边长分别为，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若角,点为边上靠近点的一个四等分点，且，求的面积.