湖南省湘潭市2026年中考真题（三）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、定义在上的函数（其中且），对于任意都有成立，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
2、集合.，则（）
A. B. C. D.
3、若函数，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线C的中心在坐标原点，其中一个焦点为，过F的直线l与双曲线C交于A、B两点，且AB的中点为，则C的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
5、如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有
A．2对
B．3对
C．4对
D．6对
6、下列关于散点图的说法中，正确的是（）
A．任意给定统计数据，都可以绘制散点图
B．从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系
C．从散点图中可以看出两个量的因果关系
D．从散点图中无法看出数据的分布情况
7、不等式的解集为(4，b)，则实数b的值为
A. 9 B. 18 C. 36 D. 48
8、已知θ∈[0，π)，若对任意的x∈[－1,0]，不等式x2cos θ＋(x＋1)2sin θ＋x2＋x＞0恒成立，则实数θ的取值范围是(　　)
A．
B．
C．
D．
9、已知函效则（）
A．1
B．2
C．
D．
10、已知函数f（x）满足对任意实数m，n，恒有，，则（）
A．8080
B．8082
C．4040
D．4041
11、已知，，，则（）
A. B. C. D.
12、设全集U＝{1，3，5，7}，集合M＝{1，a}，＝{5，7}，则实数a的值为（）
A.1 B.3 C.5 D.7
13、若，则（）
A. B. C. D.
14、已知，其中a，b为常数，若，则（）
A．
B．
C．10
D．2
15、关于x的方程在内有解，则实数m的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
16、己知双曲线的左、右焦点分别为，，点.若线段与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，且的面积是的2倍，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
17、是等差数列，是等比数列，若，则（）A． B．
C． D．
18、已知函数，以下说法中正确的是（）
①函数关于直线对称；
②函数在上单调递增；
③当时，的取值范围为；
④将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的解折式为．
A．①③
B．②③④
C．①④
D．②
19、设光线通过一块玻璃，强度损失10%，如果光线原来的强度为，通过块这样的玻璃后的光线强度为，那么光线强度减弱到原来的以下时，至少通过这样的玻璃块数为（）．
（参考数据：，）
A.12 B.13 C.14 D.15
20、已知实数，，且，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．