新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考真题（一）数学试卷及答案

1、平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为1，则此球的半径为（ ）

A．1   B． 

C．   D．2

2、某军工企业为某种型号的新式步枪生产了一批枪管，其口径误差（单位：微米）服从正态分布，从已经生产出的枪管中随机取出一只，则其口径误差在区间内的概率为（ ）

（注：若随机变量服从正态分布，则，）

A．31.7%

B．27.18%

C．13. 55%

D．4.5%

3、定义在上的函数满足：，．其中表示的导函数，若对任意正数都有，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记g，若在上恒成立，则称在上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是（   ）

A.   B.

C.   D.

5、设全集，若，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

6、幂函数在上单调递增，则过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

7、祖暅原理，“幂势既同，则积不容异”，即高度相等的两个几何体，在任意等高处被一个平面所截，如果截面面积总相等，则两个几何体体积相等．祖在研究《九章算术》中利用该原理解决了“牟合方盖”的体积计算问题，其中重要的思想如下：图1是一个棱长为的正方体，以左下棱和后下棱为轴，棱长为半径作四分之一的圆柱面，两次分割该正方体得到牟合方盖（如图2），图3也为一个棱长为的正方体，为倒立的四棱锥，用一个平面在任意等高处去截图1和图3这两个几何体，袒暅通过计算，发现阴影部分的截面面积总相等，则由祖暅原理，牟合方盖的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知在数列中，.若对任意的，都有.则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数，满足，，则（   ）

A.2 B.3 C.5 D.6

12、已知集合,,则(   )

A. B.

C. D.

13、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既非充分又不必要条件

14、设a∈R，数列{(n－a)2}，(n∈N＋)是递增数列，则a的取值范围是（ ）

A．(－∞，0)

B．(－∞，1)

C．(－∞，1]

D．

15、已知为矩形所在平面内一点，，，，，则

A．

B．或

C．

D．

16、若，为锐角，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若关于x的方程有4个不同的实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、已知双曲线的左右焦点分别为，高为的梯形的两顶点A，B分别在双曲线的左、右支上，且，则该双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．103

20、若复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、展开式中含的项的系数为______．

22、相关变量的样本数据如表：经回归分析可得与线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，则=______.

23、若复数满足（为虚数单位），则______.

24、函数的单调递增区间是_________.

25、已知函数的图象与x轴交于不同两点，则实数a的取值范围为______．

26、___________.

27、在①离心率为，且经过点(3，4)；②一条准线方程为x＝4，且焦距为2．这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的直线l存在，求出l的方程；若问题中的直线l不存在，说明理由．

问题：已知曲线C：mx2＋ny2＝1(m，n≠0)的焦点在x轴上，____________，是否存在过点P(－1，1)的直线l，与曲线C交于A，B两点，且P为线段AB的中点？

注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

28、已知函数（）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若， ，对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围．

29、已知数列为等差数列，，公差，且.

（1）求数列的通项公式以及它的前项和；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求.

30、已知数列满足， 成等比数列， 是公差不为的等差数列.

（1）求数列的通项公式

（2）求数列的前项的和

31、如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．

(1)求证：BF∥平面ADE；

(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；

(3)求点D到直线BF的距离．

32、在中，角，，所对的边分别为，，，满足，且角为钝角．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求的面积.