新疆维吾尔自治区吐鲁番市2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、的内角，，所对的边长分别为，，，已知角，角为锐角，， 周长的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

3、已知实数，满足，若的最小值为3，则实数（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、现有8位同学参加音乐节演出，每位同学会拉小提琴或会吹长笛，已知5人会拉小提琴，5人会吹长笛，现从这8人中随机选一人上场演出，恰好选中两种乐器都会演奏的同学的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、某种彩票中奖的概率为，这是指

A．买10000张彩票一定能中奖

B．买10000张彩票只能中奖1次

C．若买9999张彩票未中奖，则第10000张必中奖

D．买一张彩票中奖的可能性是

6、某高中学校派两名教师参加市组织的业务培训，当天上午安排了六场专家报告(时间如下，转场时间忽略不计)，并要求听报告者不能迟到和早退.

为了获得更多的信息，学校要求两人所听报告不相同，且所听报告的总时间尽可能长，那么这两名教师不应该去的报告厅为（       ）

A．第二报告厅

B．第三报告厅

C．第四报告厅

D．第五报告厅

7、已知集合，，则=（   ）

A. B. C. D.

8、如图，圆锥的轴截面是等边三角形，点是底面圆周上的一点，且，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分也非必要条件

10、函数的单调递增区间是（　　）．

A．

B．

C．

D．

11、若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围为（   ）

A．(0，1]

B．(-∞，1]

C．[0，1]

D．[1，+∞)

12、已知向量,若与共线,则实数(  )

A．

B．1

C．

D．3

13、已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(a<b)，并且α、β是方程f(x)＝0的两个根(α<β)，则实数a、b、α、β的大小关系可能是(　　)

A. α<a<b<β   B. a<α<β<b   C. a<α<b<β   D. α<a<β<b

14、直线x+y﹣1＝0被圆（x+1）2+y2＝3截得的弦长等于（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

15、函数是偶函数，且在区间上单调递减，则与的大小关系为（   ）．

A.   B.

C.   D. 不能确定

16、已知三棱锥外接球的直径，且，则三棱锥的体积为（ ）

A. B. C. D.

17、不等式的解集是（   ）

A. B.或

C. D.或

18、展开式中含x的项的系数为（   ）

A.-112 B.112 C.-513 D.513

19、已知函数，下列结论错误的是（       ）

A．的值域为

B．的图像关于直线对称

C．的图像关于点对称

D．的最小正周期为

20、在中，，，，则的面积是（   ）

A．

B．

C．或

D．或

21、在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是________．

22、某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为   .

23、如图，终边落在阴影部分（不含边界）的角的集合是________.

24、已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点（其中点A在x轴上方），则________．

25、解一元二次方程时，小明得出方程的根是，则被小明漏掉的一个根是_____.

26、如图，在棱长为2的正方体中，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上，若P为动点，Q为动点，则PQ的最小值为_____.

27、新型冠状病毒肺炎疫情爆发以来，疫情防控牵挂着所有人的心. 某市积极响应上级部门的号召，通过沿街电子屏、微信公众号等各种渠道对此战“疫”进行了持续、深入的悬窗，帮助全体市民深入了解新冠状病毒，增强战胜疫情的信心. 为了检验大家对新冠状病毒及防控知识的了解程度，该市推出了相关的知识问卷，随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”. 经统计“青少年人”和“中老年人”的人数比为19:21. 其中“青少年人”中有40人对防控的相关知识了解全面，“中老年人”中对防控的相关知识了解全面和不够全面的人数之比是2:1.

（1）求图中的值；

（2）现采取分层抽样在和中随机抽取8名市民，从8人中任选2人，求2人中至少有1人是“中老年人”的概率是多少？

（3）根据已知条件，完成下面的2×2列联表，并根据统计结果判断：能够有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相关知识？

附表及公式：，其中

28、已知抛物线：，过点的直线交于，两点，过点，分别作的切线，两切线相交于点.

（1）记直线，的斜率分别为，，证明：为定值；

（2）记的面积为，求的最小值.

29、A=，B=

（1）求A，B

（2）求

30、求下列各式的值：   

（1）．

（2）设，求 的值．

31、已知函数 (是自然对数的底数)， .

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数，证明：对任意.

32、一大学生自主创业，拟生产并销售某电子产品万件（生产量与销售量相等），为扩大影响进行促销，促销费用（万元）满足（其中为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件.

（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，此大学生所获利润最大？