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新疆维吾尔自治区吐鲁番市2026年中考真题(三)数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、的内角所对的边长分别为,已知角,角为锐角, 周长的取值范围(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、若函数,则不等式的解集为(  

    A. B. C. D.

  • 3、已知实数满足,若的最小值为3,则实数( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 4、现有8位同学参加音乐节演出,每位同学会拉小提琴或会吹长笛,已知5人会拉小提琴,5人会吹长笛,现从这8人中随机选一人上场演出,恰好选中两种乐器都会演奏的同学的概率是(  

    A. B. C. D.

  • 5、某种彩票中奖的概率为,这是指

    A.买10000张彩票一定能中奖

    B.买10000张彩票只能中奖1

    C.若买9999张彩票未中奖,则第10000张必中奖

    D.买一张彩票中奖的可能性是

  • 6、某高中学校派两名教师参加市组织的业务培训,当天上午安排了六场专家报告(时间如下,转场时间忽略不计),并要求听报告者不能迟到和早退.

    报告地点

    第一报告厅

    第二报告厅

    第三报告厅

    第四报告厅

    第五报告厅

    第六报告厅

    开始时间

    8:00

    8:10

    8:45

    8:40

    9:15

    9:25

    束时间

    8:30

    9:05

    9:20

    9:30

    10:10

    10:10

    为了获得更多的信息,学校要求两人所听报告不相同,且所听报告的总时间尽可能长,那么这两名教师不应该去的报告厅为(       

    A.第二报告厅

    B.第三报告厅

    C.第四报告厅

    D.第五报告厅

  • 7、已知集合,则=(  

    A. B. C. D.

  • 8、如图,圆锥的轴截面是等边三角形,点是底面圆周上的一点,且,点的中点,则异面直线所成角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既非充分也非必要条件

  • 10、函数的单调递增区间是(  ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、若关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围为(   

    A.(0,1]

    B.(-∞,1]

    C.[0,1]

    D.[1,+∞)

  • 12、已知向量,共线,则实数(  )

    A.

    B.1

    C.

    D.3

  • 13、已知f(x)=(xa)(xb)-2(a<b),并且αβ是方程f(x)=0的两个根(α<β),则实数abαβ的大小关系可能是(  )

    A. α<a<b<β   B. a<α<β<b   C. a<α<b<β   D. α<a<β<b

     

  • 14、直线x+y﹣1=0被圆(x+1)2+y2=3截得的弦长等于(  )

    A.

    B.2

    C.2

    D.4

  • 15、函数是偶函数,且在区间上单调递减,则的大小关系为(   ).

    A.   B.

    C.   D. 不能确定

     

  • 16、已知三棱锥外接球的直径,且,则三棱锥的体积为( )

    A. B. C. D.

  • 17、不等式的解集是(  

    A. B.

    C. D.

  • 18、展开式中含x的项的系数为(  

    A.-112 B.112 C.-513 D.513

  • 19、已知函数,下列结论错误的是(       

    A.的值域为

    B.的图像关于直线对称

    C.的图像关于点对称

    D.的最小正周期为

  • 20、中,,则的面积是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在利用整数随机数进行随机模拟试验中,整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是________

     

  • 22、某轻轨列车有4节车厢,现有6位乘客准备乘坐,设每一位乘客进入每节车厢是等可能的,则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0123的概率为   .

     

  • 23、如图,终边落在阴影部分(不含边界)的角的集合是________.

  • 24、已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线C交于AB两点(其中点Ax轴上方),则________

  • 25、解一元二次方程时,小明得出方程的根是,则被小明漏掉的一个根是_____.

  • 26、如图,在棱长为2的正方体中,点P在正方体的对角线AB上,点Q在正方体的棱CD上,若P为动点,Q为动点,则PQ的最小值为_____.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、新型冠状病毒肺炎疫情爆发以来,疫情防控牵挂着所有人的心. 某市积极响应上级部门的号召,通过沿街电子屏、微信公众号等各种渠道对此战“疫”进行了持续、深入的悬窗,帮助全体市民深入了解新冠状病毒,增强战胜疫情的信心. 为了检验大家对新冠状病毒及防控知识的了解程度,该市推出了相关的知识问卷,随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查,并按年龄绘制频率分布直方图如图所示,把年龄落在区间内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”. 经统计“青少年人”和“中老年人”的人数比为19:21. 其中“青少年人”中有40人对防控的相关知识了解全面,“中老年人”中对防控的相关知识了解全面和不够全面的人数之比是2:1.

    (1)求图中的值;

    (2)现采取分层抽样在中随机抽取8名市民,从8人中任选2人,求2人中至少有1人是“中老年人”的概率是多少?

    (3)根据已知条件,完成下面的2×2列联表,并根据统计结果判断:能够有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相关知识?

     

    了解全面

    了解不全面

    合计

    青少年人

     

     

     

    中老年人

     

     

     

    合计

     

     

     

    附表及公式:,其中

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

  • 28、已知抛物线,过点的直线两点,过点分别作的切线,两切线相交于点.

    1)记直线的斜率分别为,证明:为定值;

    2)记的面积为,求的最小值.

  • 29、A=B=

    1)求AB

    2)求

  • 30、求下列各式的值:   

    (1)

    (2)设,求 的值.

  • 31、已知函数 (是自然对数的底数), .

    (1)求曲线在点处的切线方程;

    (2)求的单调区间;

    (3)设,其中的导函数,证明:对任意.

     

  • 32、一大学生自主创业,拟生产并销售某电子产品万件(生产量与销售量相等),为扩大影响进行促销,促销费用万元满足(其中为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为/.

    (1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;

    (2)促销费用投入多少万元时,此大学生所获利润最大?

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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