新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年中考真题（3）数学试卷及答案

1、若，则等于

A．

B．

C．

D．

2、数列的，且，则（       ）

A．

B．

C．100

D．

3、点P在焦点为和的椭圆上，若面积的最大值为16，则椭圆的标准方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、为促进中学生综合素质全面发展，某校开设5个社团，甲、乙、丙三名同学每人只报名参加1个社团，则不同的报名方式共有（       ）

A．60种

B．120种

C．125种

D．243种

5、设圆锥的侧面展开图的圆心角为，轴截面的顶角为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在b＝log3a－1(3－2a)中，实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的最大值为（   ）

A.   B. 1   C.   D.

8、为等比数列的前项和，，，则公比的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的不等式x2＋ax－2＜0在区间[1,4]上有解，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－∞，1)

B．(－∞，1]

C．(1，＋∞)

D．[1，＋∞)

10、若满足约束条件则的最大值为（ )

A.    B.   C.   D.

11、已知是等差数列的前项和，若的最小正整数解为，则公差的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知函数的图像是连续不断的，有如下，的对应值表：

则函数在区间上的零点至少有

A．2

B．3个

C．4个

D．5个

13、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面5节的容积共2升，第7节的容积为0.6升，则这根竹子的总容积为（   ）

A.3.6升 B.4.5升 C.5.4升 D.6.3升

14、记全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、命题，的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设曲线在处的切线斜率为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

18、已知集合，，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、一批产品共30件，其中5件次品，25件正品，从中任意抽取两件，则恰有一件正品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、有12个志愿者名额全部分配给某年级的10个班，若每班至少分配到一个名额，则所有不同的分配方法种数为_____.

22、计算的结果是_____.

23、已知函数，若，则___________．

24、已知椭圆，过点且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，则面积S的最大值为______．

25、甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取1个球，取得同色球的概率是___________.

26、与双曲线有相同渐近线，且过的双曲线方程是__________．

27、已知函数，，点，设曲线在点A，B处的切线的斜率分别为，，直线的斜率为k．

(1)若存在极小值，且极小值为0，求实数a的值；

(2)若，证明：．

28、垃圾分类，是指按一定标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称，分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，为争物尽其用.垃圾分类后，大部分运往垃圾处理厂进行处理.为了监测垃圾处理过程中对环境造成的影响，某大型垃圾处理厂为此建立了5套环境监测系统，并制定如下方案：每年工厂的环境监测费用预算定为80万元，日常全天候开启3套环境监测系统，若至少有2套系统监测出排放超标，则立即检查污染处理系统；若有且只有1套系统监测出排放超标，则立即同时启动另外两套系统进行1小时的监测，且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标，也立即检查污染处理系统.设每个时间段（以1小时为计量单位）被每套系统监测出排放超标的概率均为，且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.

(1)当时，求某个时间段需要检查污染处理系统的概率；

(2)若每套环境监测系统运行成本为20元/小时（不启动则不产生运行费用），除运行费用外，所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要6万元.现以此方案实施，问该工厂的环境监测费用是否会超过预算（全年按9000小时计算）？并说明理由.

29、已知二次函数.

（1）画出它的图像并指出图像的开口方向、顶点坐标；

（2）求函数在时的值域.

30、已知等差数列的前项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求数列的前项和．

31、已知cos（θ），求的值

32、已知几何体为正四棱柱沿和BE的中点C截去一个三棱柱后的剩余部分，其中，如图，平面与直线的交点记为．

(1)过A点作与平面平行的平面，试确定平面与的交点位置，并证明；

(2)求二面角的正弦值．