新疆维吾尔自治区吐鲁番市2026年中考真题（2）数学试卷及答案

1、已知平面向量，则“”是“的夹角为锐角”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，如图，某阳马的三视图如图所示，则该阳马的最长棱的长度为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3、已知双曲线的离心率为2，则点到渐近线的距离等于

A．3

B．

C．2

D．6

4、关于的不等式的解集为，且，则（       ）

A．3

B．

C．2

D．

5、已知函数则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在三角形ABC中，，，，则满足这个条件的三角形个数是（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．0

7、已知等差数列，的前项和分别为和，且，则等于（ ）

A. B. C. D.

8、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、小婷经营一花店，每天的房租、水电等固定成本为100元，每束花的进价为6元，若日均销售量（束）与销售单价（元）的关系为，则当该店每天获利最大时，每束花应定价为

A．15元

B．13元

C．11元

D．10元

10、直线交椭圆于两点，若线段中点的横坐标为1，则（   ）

A. -2   B. -1   C. 1   D. 2

11、若直线与曲线相切于点，则．

A．0

B．

C．

D．

12、已知函数则( )

A.   B.   C. 2   D. 3

13、设全集，集合，集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、对任意一个复数，定义集合，设（为虚数单位），则集合与的关系是（   ）

A. B. C. D.和没有关系

15、已知数列的前n项和为，且．若，则（       ）．

A．140

B．280

C．70

D．420

16、直线l：y＝px（p是不等于0的整数）与直线y＝x＋10的交点恰好是整点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l有

A．6条

B．7条

C．8条

D．无数条

17、已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

18、已知均为正实数，且，若，则下列关系中可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若偶函数在上单调递减, ,则满足(   )

A.   B.   C.   D.

20、函数是定义在上的奇函数，如果在区间上递减，在上递增，且，那么函数在区间上有最___________值，且该最值的值是___________.（   ）

A.小， B.小， C.大， D.大，

21、______.

22、已知的一个内角为，并且三边长满足关系：，则的面积为______________.

23、若函数为偶函数，则________.

24、已知对数函数（且）的图像经过点，则实数______．

25、小刘毕业找工作，他先后接到了4所公司的面试通知，若他被每一所公司录用的概率均为，则小刘被录用的概率为_____．

26、正方体的棱长为2，、分别为棱和中点，直线与平面的交点为，则的长度为_________ .

27、已知函数，．

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

28、计算下列各式的值．

（1）；

（2）

29、已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）＝f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）＝.

（1）求证f（x）为奇函数；

（2）求证：f（x）为R上的减函数.

30、已知函数.

（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；

（2）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围.

31、若实数x，y，z满足y＋z＝3x2－4x＋6，y－z＝x2－4x＋4.试确定x，y，z的大小关系.

32、某高中招聘教师，首先要对应聘者的工作经历进行评分，评分达标者进入面试，面试环节应聘者要回答道题，第一题为教育心理学知识，答对得分，答错得分，后两题为学科专业知识，每道题答对得分，答错得分．

（Ⅰ）若一共有人应聘，他们的工作经历评分服从正态分布，分及以上达标，求进面试环节的人数（结果四舍五入保留整数）；

（Ⅱ）某进入面试的应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，每道题正确与否互不影响，求该应聘者的面试成绩的分布列及数学期望．

附：若随机变量，则，，．