新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年中考真题（一）数学试卷及答案

1、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的等于（ ）

A. 37   B. 30   C. 24   D. 19

2、椭圆上的点到直线的距离的最小值为

A．

B．

C．

D．

3、在数列中，已知，，记为数列的前n项和，则（   ）

A.1 B.1010 C.1 D.2019

4、命题“对任意一个实数，都有”的否定是（       ）

A．对任意一个实数，都有

B．存在一个实数，使得

C．存在实数，使得

D．对任意实数，使得

5、已知双曲线C：的一个焦点为则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数列满足，，若为等比数列，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知为单位圆上的两个动点，且满足，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

8、已知a，，若（i是虚数单位），则复数是（   ）

A. B. C. D.

9、如图所示，空间四边形的各边和对角线长均相等，E是BC的中点，那么（       ）．

A．

B．

C．

D．与不能比较大小

10、蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程

则当蟋蟀每分钟鸣叫52次时，该地当时的气温预报值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、与圆，圆都相切的直线条数是（  ）

A. 2条   B. 3条

C. 4条   D. 1条

12、在四面体中，，，则四面体体积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合，，则的元素个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

14、已知，则（       ）

A．

B．1

C．

D．5

15、对于函数，下列表述中错误的是（       ）

A．若的定义域为，则的定义域为

B．若是偶函数，则的图象关于直线对称

C．若是奇函数，则的图象关于点中心对称

D．若，则的图象关于点中心对称

16、设，若f（x）在上为增函数，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

17、已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

18、设集合且，则中(   )

A.元素个数为 B.元素个数为

C.元素个数为 D.含有无穷个元素

19、在年初抗击新冠肺炎疫情期间，某医院派出了名医生和包括甲、乙、丙在内的名护士前往武汉参加救治工作.现从这人中任意抽取名医生、名护士组成一个应急小组，则甲、乙、丙这名护士至少选中人的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的定义域为（ ）

A．   B．

C． D．

21、函数在上的值域为__________.

22、集合的所有子集个数为_________．

23、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第个图案中有白色地面砖__________________块.

24、设数列的前项和，，则的通项公式为__________．

25、已知为锐角，若是方程的一根，则__________.

26、已知复数，，则在复平面内对应的点位于第__________象限．

27、设数列的各项都是正数，且对于任意都有，记为数列的前项和.

（1）计算的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，若为单调递增数列，求的取值范围.

28、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间.

29、如图1,在直角梯形ABCD中, , 点E为AC中点．将三角形ADC沿AC折起, 使平面ADC平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示．

（I）在CD上找一点,使AD//平面；

(II)求点到平面的距离．

30、已知幂函数的图象经过点，点在幂函数的图象上.

（1）求，的解析式；

（2）为何值时，？为何值时，？

31、已知在非零数列中，，数列的前项和．

(1)证明：数列为等差数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)若数列满足，求数列的前项和．

32、已知函数.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若在上为严格增函数，求实数a的取值范围.